一般情况下，部门中有人刚离职就自杀，不会直接牵连到部门领导。但具体是否会产生法律上的责任或影响，需要从多个角度进行分析：

1. 法律责任角度：

   • 无直接法律责任：从法律层面讲，自杀行为是个人自主决定的结果，除非有确凿证据表明部门领导存在直接教唆、胁迫或严重疏忽导致员工自杀的情况，否则部门领导通常不会因员工的自杀行为而承担法律责任。
   • 特殊情况：如果部门领导在员工离职前存在严重的违法行为，如性骚扰、职场暴力、非法解雇等，且这些行为与员工的自杀有直接因果关系，那么部门领导可能会因这些违法行为而承担相应的法律责任。但这种情况需要严格的证据支持，且通常涉及刑事责任或民事赔偿责任的追究。

2. 道德与舆论角度：

   • 道德谴责：尽管法律上可能不直接追究部门领导的责任，但道德上，如果部门领导在员工离职前存在不当行为或管理不善，可能会受到社会舆论的谴责。
   • 企业形象影响：员工自杀事件也可能对企业形象造成负面影响，进而间接影响到部门领导的职业声誉和职业发展。

3. 企业内部管理角度：

   • 内部调查：企业可能会对此类事件进行内部调查，以了解员工自杀的具体原因和背景，以及是否存在管理上的漏洞或不足。
   • 改进措施：根据调查结果，企业可能会采取一系列改进措施，如加强员工心理健康关怀、完善离职流程等，以防止类似事件的再次发生。这些措施的实施可能会间接影响到部门领导的管理方式和职责。

建议：

• 关注员工心理健康：作为部门领导，应关注员工的心理健康状况，及时发现并帮助解决员工可能面临的问题和困难。
• 完善离职流程：确保离职流程的合法性和合理性，避免因离职问题引发不必要的纠纷和冲突。
• 加强沟通与交流：与员工保持良好的沟通和交流，了解他们的需求和想法，及时给予支持和帮助。

如果您在处理此类事件时遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。