结论：一般情况下，同事刚入职就自杀，单位通常不需要承担赔付责任，但具体还需根据自杀原因、单位是否存在过错等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、自杀行为本身的法律性质
自杀行为在法律上通常被视为个人行为，除非有证据表明自杀是由于他人的直接故意或过失行为导致的。在大多数情况下，自杀者需要自行承担其行为带来的后果，包括生命权的丧失。因此，从自杀行为本身的法律性质来看，单位通常不需要对员工的自杀行为承担赔付责任。
二、单位是否存在过错
单位无过错情况：
- 如果单位在员工入职后，已经尽到了合理的安全保障义务，如提供了安全的工作环境、进行了必要的安全培训等，且没有证据表明单位的任何行为或疏忽与员工的自杀行为有直接关联，那么单位通常不需要承担赔付责任。
单位存在过错情况：
- 如果单位存在过错，如长期对员工进行精神压迫、侮辱、虐待等，导致员工精神崩溃而自杀，那么单位可能需要承担一定的法律责任。但这种情况下的法律责任通常不是直接的赔付责任，而是可能涉及侵权责任或刑事责任，具体取决于过错的程度和后果的严重性。
- 另外，如果单位在员工入职时未进行必要的健康检查，而员工本身存在严重的心理疾病或精神障碍，且该疾病或障碍与自杀行为有直接关联，单位也可能因未尽到合理的注意义务而承担一定的法律责任。但这种情况下的责任也相对复杂，需要具体分析。
三、工伤保险的适用范围
工伤保险是为了保障员工在工作过程中因工作原因受到事故伤害或患职业病时能够获得医疗救治和经济补偿而设立的一种社会保险制度。自杀行为通常不属于工伤保险的适用范围，因为自杀不是由工作原因导致的伤害。因此，在大多数情况下，员工自杀无法获得工伤保险的赔付。
四、特殊情况下的法律责任
- 在极少数情况下，如果员工的自杀行为与单位的工作安排、工作环境等存在直接且必然的因果关系（这种情况极为罕见且难以证明），单位可能需要承担一定的法律责任。但这种情况下的法律责任需要具体分析，且通常需要通过法律程序来确定。
建议：
- 对于单位而言，应当加强员工入职时的健康检查和心理评估，及时发现并干预潜在的心理问题或精神障碍。
- 同时，单位应当营造积极、健康的工作环境，避免对员工进行精神压迫或侮辱等行为。
- 如果员工出现自杀倾向或行为，单位应当及时采取措施进行干预和救助，并通知其家属或相关机构。
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