结论：双方协商一致的情况下，公司是否可以不给补偿，需分情况讨论。若协商一致解除劳动合同且符合法定无需支付补偿的情形，公司可以不支付；若不符合法定情形但双方协商一致，公司仍需支付补偿，除非劳动者明确放弃。

分析如下：

1. 法定无需支付补偿的情形：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，在某些特定情况下，用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位无需支付经济补偿。这些情形主要包括：
     • 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；
     • 劳动者严重违反用人单位的规章制度的；
     • 劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
     • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
     • 劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
     • 劳动者被依法追究刑事责任的；
     • 劳动者主动提出解除劳动合同并与用人单位协商一致解除劳动合同的（但需注意，此情形下若劳动者因用人单位存在过错而提出解除，用人单位仍需支付补偿）。
   • 若双方协商一致解除劳动合同，且符合上述法定无需支付补偿的情形，公司可以不支付补偿。

2. 非法定无需支付补偿但协商一致的情形：

   • 若双方协商一致解除劳动合同，但不符合上述法定无需支付补偿的情形，根据《劳动合同法》的规定，用人单位通常需要向劳动者支付经济补偿。
   • 然而，如果劳动者在协商过程中明确表示放弃经济补偿，且该放弃行为不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么公司可以不支付补偿。但这种情况需要劳动者有明确的放弃补偿的意思表示，且该意思表示应当是真实、自愿的。

3. 法律建议：

   • 对于劳动者而言，在协商解除劳动合同时，应仔细了解自己的权益，包括是否应获得经济补偿以及补偿的标准等。如果用人单位提出不支付补偿，劳动者应要求用人单位说明理由，并考虑是否接受。
   • 对于用人单位而言，在协商解除劳动合同时，应确保协商过程合法、合规，尊重劳动者的权益。如果劳动者明确表示放弃补偿，用人单位应要求劳动者出具书面声明，以避免后续纠纷。

后续行动建议：如果您或您所在的公司面临类似情况，建议详细审查劳动合同、公司规章制度以及相关法律法规，确保协商过程合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。