针对您公司解散、工龄40年但前15年无劳动合同且工资发现金的情况，您可以通过以下方式证明自己的工龄和劳动关系，具体分析如下：

1. 收集工作记录类证据

   • 工作证、工牌、考勤记录：即使前15年未签合同，若公司曾发放工作证、工牌，或您保留了考勤表、签到表等，均可证明劳动关系存续。
     
   • 工作邮件、聊天记录：若您与公司或同事通过邮件、微信等沟通工作，可截图保存相关内容，尤其是涉及工作任务、工资发放的记录。
     
   • 工作成果文件：如您参与的项目报告、合同、设计图纸等，文件中的署名或修改记录可间接证明您的工作经历。

2. 寻找工资支付凭证

   • 工资条或收条：若公司曾提供工资条，或您领取现金时签署过收条，需尽量收集这些凭证。
     
   • 银行流水（如有）：若后期工资通过银行转账，可打印流水记录，标注工资发放时间、金额，并与公司账户对应。
     
   • 同事证言：若同事能证明您长期在公司工作，且工资以现金形式发放，可请其出具书面证言（附身份证复印件），必要时可申请证人出庭。

3. 利用社保缴纳记录

   • 若公司后期为您缴纳了社保，社保记录可证明劳动关系存续时间。即使前15年未缴纳，后期记录也可作为辅助证据，结合其他材料推断前15年的工龄。

4. 申请劳动仲裁或诉讼时的举证策略

   • 主张“事实劳动关系”：根据《劳动合同法》及司法实践，即使未签书面合同，若您能证明实际为公司提供劳动、接受管理，可认定存在事实劳动关系。
     
   • 举证责任分配：在劳动争议中，公司若否认劳动关系，需承担举证责任（如提供工资发放记录、考勤记录等）。若公司无法提供，您的主张更易被支持。
     
   • 工龄连续计算：若能证明前15年与后期工作为同一用人单位，工龄可连续计算，影响经济补偿金、赔偿金等权益。

建议行动步骤：

1. 立即整理现有证据（如工作记录、工资凭证、社保记录等）；
   
2. 联系同期同事，争取获取书面证言；
   
3. 若公司拒绝协商或否认劳动关系，可向当地劳动监察部门投诉，或直接申请劳动仲裁，主张确认劳动关系及工龄；
   
4. 如有需要，可进一步咨询我，我会根据您的具体证据情况，制定更详细的维权方案。
   

您的情况涉及复杂的事实认定和法律适用，若有疑问或需进一步帮助，可直接向我提问。