公职人员不依法履职，是可以起诉的。以下从不同角度为你详细分析：
一、起诉的法律依据
根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。这里的“行政行为”，就包括了公职人员不依法履职的行为。如果公职人员的不依法履职行为直接侵害了你的合法权益，你完全有权向人民法院提起行政诉讼，要求法院对公职人员的行为进行审查，并作出相应的判决。
二、起诉的具体情形
行政不作为：如果公职人员应当履行某种法定职责，但却故意拖延、拒绝履行或者不予答复，这就构成了行政不作为。例如，你向某政府部门申请办理某项业务，但该部门的工作人员却迟迟不给予办理，也不给出任何理由，这种情况下，你就可以对该部门提起行政诉讼，要求其履行法定职责。
行政乱作为：如果公职人员在履行职责过程中，违反了法律法规的规定，滥用职权、玩忽职守或者徇私舞弊，给你的合法权益造成了损害，这也构成了行政乱作为。例如，某执法人员在对你的企业进行检查时，故意找茬，以不合理的理由对你进行处罚，这种情况下，你同样可以对该执法人员所在的行政机关提起行政诉讼，要求其撤销错误的处罚决定，并赔偿你的损失。
三、起诉的注意事项
证据收集：在提起行政诉讼之前，你需要收集足够的证据来证明公职人员的不依法履职行为以及该行为给你造成的损害。这些证据可以包括书面材料、录音录像、证人证言等。只有证据充分，你的诉讼请求才有可能得到法院的支持。
诉讼时效：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。因此，你需要在规定的时效内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
诉讼程序：提起行政诉讼需要遵循一定的程序，包括撰写起诉状、提交证据材料、参加庭审等。如果你对诉讼程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保你的诉讼权益得到充分保障。
四、可能的法律后果
如果法院经审理认为公职人员确实存在不依法履职的行为，并且该行为给你造成了损害，那么法院可能会作出以下判决：
确认违法：法院会确认公职人员的不依法履职行为违法，但这并不直接涉及赔偿问题。
撤销或变更行政行为：如果公职人员的不依法履职行为表现为某种具体的行政行为（如处罚决定、许可决定等），法院可能会判决撤销或变更该行政行为。
赔偿损失：如果公职人员的不依法履职行为给你造成了实际损失，法院可能会判决行政机关承担赔偿责任，赔偿你的直接损失和合理的间接损失。
如果你遇到公职人员不依法履职的情况，不要害怕，也不要忍气吞声。你可以依法向人民法院提起行政诉讼，维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。