在共同经营过程中，如果一方不同意调解，其法律依据主要来源于我国的相关法律规定。以下是对此问题的详细解答：

核心结论：共同经营一方不同意调解，其法律依据在于我国法律尊重当事人的意思自治，调解必须基于双方自愿的原则进行。若一方不同意，则调解无法继续进行，当事人可以通过诉讼等方式解决纠纷。

法律依据与解释：

1. 意思自治原则：根据我国《民法典》的相关规定，民事主体从事民事活动，应当遵循自愿原则，按照自己的意思设立、变更、终止民事法律关系。在共同经营纠纷中，如果一方不同意调解，即表明其不愿意通过调解方式解决纠纷，这是其依法享有的权利，任何机构和个人都不得强迫。

2. 调解的自愿性：调解作为一种纠纷解决方式，其基础在于双方当事人的自愿。根据《中华人民共和国民事诉讼法》等法律的规定，调解应当在事实清楚的基础上，分清是非，进行调解。同时，调解必须遵循自愿原则，当事人有权选择是否接受调解，以及调解的具体内容和方式。如果一方不同意调解，调解程序即告终止。

3. 诉讼解决途径：在调解无法达成的情况下，当事人可以通过诉讼方式解决纠纷。根据我国法律的规定，当事人可以向人民法院提起诉讼，由法院依法进行审理并作出判决。诉讼是一种具有强制力的纠纷解决方式，其判决结果具有法律效力，必须履行。

实际操作建议：

• 在共同经营纠纷中，如果一方不同意调解，建议双方保持冷静，理性沟通，尝试通过其他方式解决纠纷，如协商、仲裁等。
• 如果无法通过其他方式解决纠纷，可以考虑向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
• 在诉讼过程中，建议咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，以便更好地维护自己的权益。

综上所述，共同经营一方不同意调解的法律依据在于我国法律尊重当事人的意思自治和调解的自愿性原则。如果调解无法达成，当事人可以通过诉讼等方式解决纠纷。