结论前置：用刀致人轻微伤，在赔偿之后，行政拘留通常不会转变为刑事处罚，因为轻微伤不构成刑事犯罪，但可能面临行政处罚和民事赔偿。以下从不同角度详细分析：
一、刑事责任角度
根据《中华人民共和国刑法》第十三条及司法实践，故意伤害行为需达到轻伤以上程度才构成犯罪。若伤情经鉴定为轻微伤（未达轻伤标准），则不构成故意伤害罪，无需承担刑事责任。这意味着，无论是否赔偿，轻微伤都不会导致刑事处罚，因此行政拘留不会因赔偿而转变为刑事处罚。
二、行政处罚角度
行政处罚的依据：
- 公安机关可依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，对行为人处以5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。
- 若存在结伙殴打、伤害弱势群体等加重情节，处罚力度将相应提升。
赔偿与行政处罚的关系：
- 赔偿是民事责任的一部分，旨在弥补受害人的损失。
- 行政处罚是公安机关对违法行为人的制裁，与赔偿是独立的。
- 赔偿后，行政处罚不会因此而免除或减轻，除非双方达成调解协议并履行赔偿后，公安机关审查确认可以免除行政处罚。
三、民事赔偿角度
- 受害人可通过民事诉讼主张医疗费、误工费、护理费、交通费等实际损失赔偿。
- 法院将根据过错比例判定责任分担，赔偿是行为人应承担的民事责任，与行政处罚和刑事责任是分开的。
四、特殊情形说明
持械行为的性质：
- 使用刀具虽属恶劣情节，但若未造成严重后果（如轻伤及以上），仍按治安案件处理，不会因此转变为刑事案件。
前科记录的影响：
- 有暴力犯罪前科者可能被从重处罚，但这不影响“轻微伤不判刑”的基本原则，也不会导致行政拘留转变为刑事处罚。
和解的可能性：
- 双方达成调解协议并履行赔偿后，可免除行政处罚，但需公安机关审查确认。这并不意味着行政拘留会转变为刑事处罚，而是可能免除行政处罚。
总结与建议：用刀致人轻微伤，在赔偿之后，行政拘留通常不会转变为刑事处罚。但行为人仍需承担行政处罚和民事赔偿责任。若您面临此类情况，建议积极与受害人协商赔偿事宜，并配合公安机关的调查和处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。