结论：员工自己生病过了医疗期大半年后，是否与公司还有关系，这主要取决于员工与公司之间的劳动合同状态以及员工的病情是否影响其继续履行劳动合同的能力。以下从不同角度进行分析：
一、劳动合同状态
劳动合同未解除：
- 如果员工生病期间及医疗期满后，劳动合同尚未到期且未被双方依法解除，那么员工与公司之间仍然存在劳动关系。员工有权享受劳动合同约定的各项权益，公司也有义务按照法律规定和劳动合同约定履行相应义务。
- 在此情况下，如果员工因病情无法继续工作，且符合《劳动合同法》第四十条规定的情形（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的），公司可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但公司需支付经济补偿金，具体计算方式为：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动合同已解除：
- 如果员工生病期间或医疗期满后，双方已经依法解除了劳动合同（如协商一致解除、员工主动辞职、公司依法解除等），那么员工与公司之间的劳动关系即告终止。此后，员工与公司之间不再存在法律上的权利义务关系。
二、员工病情对劳动合同履行的影响
病情不影响继续履行：
- 如果员工生病后，经过治疗已经康复，且能够继续履行原劳动合同约定的工作任务，那么员工与公司之间的劳动关系不受影响。员工应继续履行劳动合同，公司也应继续履行相应义务。
病情影响继续履行：
- 如果员工生病后，病情严重或长期无法康复，导致无法继续履行原劳动合同约定的工作任务，且不符合公司另行安排的工作要求，那么公司有权根据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同，并支付相应的经济补偿金。但在此之前，公司应尽力为员工提供必要的医疗期和医疗待遇，并尝试为员工安排合适的工作岗位。
三、特殊情况下的处理
- 医疗期内的特殊保护：在医疗期内，员工享有特殊的法律保护。公司不得随意解除劳动合同，且应支付员工病假工资或疾病救济费。医疗期的具体长度根据员工的工作年限和在本单位的工作年限确定，一般为三个月到二十四个月不等。
- 工伤与疾病的区分：如果员工生病是由于工作原因导致的工伤，那么应按照工伤保险的相关规定处理，与普通的疾病处理方式不同。工伤员工享有更高的医疗待遇和更长的医疗期，且在医疗期满后，如果无法继续从事原工作，公司应为其安排合适的工作岗位或支付相应的伤残津贴。
建议：对于员工而言，如果生病后担心与公司的劳动关系问题，应及时与公司沟通并了解自己的权益和义务。如果公司存在违法行为或侵犯员工权益的情况，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。对于公司而言，应依法履行对员工的义务和责任，尊重员工的权益和尊严，避免因处理不当而引发劳动纠纷和法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。