核心结论：乙方未按照法院调解书要求同步开具发票，甲方申请强制执行，乙方可能面临被强制履行开票义务及相关法律后果，同时甲方也需确保自身付款义务已履行或具备合理抗辩理由。以下从不同角度详细分析：

1. 调解书的法律效力与强制执行依据

   • 法院调解书是具有法律效力的文书，与判决书具有同等效力。调解书中明确约定甲方付款与乙方开具发票为同步义务时，双方均应严格履行。若乙方未履行开票义务，甲方有权依据调解书向法院申请强制执行，要求乙方履行开票义务。
   • 法院在受理强制执行申请后，会审查调解书的合法性及双方履行情况。若确认乙方未履行开票义务且甲方已履行或具备履行付款义务的证据，法院将裁定强制执行，可能采取的措施包括：责令乙方限期开具发票、对乙方进行罚款或纳入失信被执行人名单等。

2. 乙方未开票的抗辩与风险

   • 抗辩理由：乙方若主张未开票存在合理理由（如甲方未先履行付款义务、双方对开票内容存在争议等），需提供充分证据证明。若乙方能证明甲方未履行付款义务或存在其他违约行为导致其拒绝开票，法院可能暂缓或不予强制执行开票义务。
   • 法律风险：若乙方无合理抗辩理由而拒绝开票，除面临强制执行外，还可能承担以下法律后果：
     • 行政责任：根据《中华人民共和国发票管理办法》，未按照规定开具发票的，由税务机关责令改正，可以处1万元以下的罚款；有违法所得的予以没收。
     • 民事责任：若因未开票导致甲方无法抵扣税款或产生其他损失，甲方有权要求乙方赔偿损失。

3. 甲方的权利与义务

   • 权利：甲方有权要求乙方按照调解书约定开具发票，并在乙方未履行时申请强制执行。同时，甲方有权要求乙方赔偿因未开票导致的损失（如无法抵扣的税款、额外税费等）。
   • 义务：甲方需确保自身已按照调解书约定履行付款义务。若甲方未履行付款义务，乙方有权拒绝开票，且甲方申请强制执行可能被法院驳回。

4. 实务建议

   • 对乙方：若因客观原因无法立即开票，应及时与甲方沟通并说明情况，争取达成补充协议。若甲方拒绝协商或已申请强制执行，乙方应积极配合法院执行，避免因抗拒执行导致更严重的法律后果。
   • 对甲方：在申请强制执行前，应确保自身已履行付款义务或具备合理抗辩理由。同时，可要求乙方提供开票所需的资料（如开票信息、合同等），以促进开票义务的履行。若乙方仍拒绝开票，可向税务机关举报或通过诉讼要求赔偿损失。

总结：乙方未按照法院调解书要求开具发票，甲方有权申请强制执行。乙方应评估自身抗辩理由的合理性，并积极履行开票义务以避免法律风险。甲方则需确保自身付款义务的履行，并合理行使权利以维护自身利益。如有进一步疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询。