若调解书已生效且明确约定了开具发票的义务，但对方未履行，可通过申请法院强制执行或另行起诉要求履行义务，具体分两种情况处理：

1. 调解书已明确开具发票的具体内容（如时间、方式、发票类型等）
   此时开具发票的义务已转化为可强制执行的内容。根据《民事诉讼法》第2四十三条，发生法律效力的调解书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可向法院申请强制执行。

   • 操作步骤：
     （1）向法院提交《强制执行申请书》，附调解书原件及对方未履行的证据（如沟通记录、催告函等）；
     （2）法院受理后会向对方发出《执行通知书》，要求其限期履行；
     （3）若对方仍不履行，法院可采取查封、扣押财产等强制措施，甚至将其纳入失信被执行人名单。
     
   • 注意：若发票涉及税款，法院可能要求税务机关协助执行，但实践中需结合具体税种和税务机关的配合程度。

2. 调解书仅笼统约定“开具发票”但未明确细节
   此时需先通过诉讼或协商明确义务的具体内容（如发票类型、金额、开具时间等），再申请执行。

   • 操作步骤：
     （1）向法院提起“给付之诉”，要求对方履行开具发票的义务，并明确具体细节；
     （2）法院判决后，若对方仍不履行，再申请强制执行；
     （3）若对方以“无法开具发票”为由抗辩（如未办理税务登记、被吊销营业执照等），需进一步举证其是否存在主观故意或客观障碍。
     
   • 例外情形：若对方因政策原因（如“营改增”过渡期）确实无法开具特定类型发票，法院可能酌情调整义务内容（如允许开具替代发票或折价补偿）。

补充建议：

• 预防性措施：在签订调解书时，尽量明确发票的具体内容（如“乙方应于2024年12月31日前向甲方开具金额为100万元的增值税专用发票”），避免后续争议；
  
• 沟通记录留存：若对方未履行，及时通过书面形式（如邮件、短信）催告，并保留证据；
  
• 税务合规：若对方拒开发票导致你无法抵扣税款，可向税务机关举报（需提供合同、付款凭证等证据），税务机关可对其处以罚款并责令补开发票。

如有进一步细节（如调解书的具体条款、对方未履行的原因等），可随时补充说明，我会为你提供更针对性的分析。