面对未成年人充值游戏商家不给退款的情况，家长或法定代理人可以采取以下措施来有效解决问题，并确保合法权益得到维护：

1. 收集证据

   • 未成年人身份证明：准备孩子的身份证、户口本等有效证件，以证明充值者为未成年人。
   • 充值记录：保存游戏内充值页面截图、支付账单截图等，确保清晰显示充值金额、时间、支付渠道等信息。这些记录通常可在支付平台的交易记录中查找并截图保存。
   • 证明未成年人操作：通过照片、视频、聊天记录或监控记录等证据，证明是未成年人进行的充值操作。
   • 与商家沟通记录：保存好与游戏平台客服的聊天记录、通话录音等，这些记录可能显示平台的态度和处理方式，作为后续维权的依据。

2. 与商家沟通协商

   • 初步协商：联系游戏公司客服，清晰、诚实地说明情况，要求退款。在沟通过程中，强调未成年人不具备完全民事行为能力，其充值行为无效或可撤销。保留聊天记录或通话录音以备后续使用。
   • 升级协商：如客服拒绝退款，要求与更高级别的负责人沟通，进一步强调法律条款和退款请求的合理性。

3. 寻求第三方调解

   • 消费者协会：向当地消费者协会投诉，拨打12315热线或通过官方网站、微信公众号等渠道进行投诉，请求介入调解。
   • 专业调解机构：如有专门的互联网纠纷调解机构，如网络消费纠纷人民调解委员会，也可向其申请调解。

4. 向行政部门投诉

   • 工商行政管理：向工商行政管理部门投诉游戏公司的拒绝退款行为，要求其依法处理。
   • 文化市场执法：向文化市场综合执法机构投诉，特别是涉及未成年人保护的问题，如游戏公司未设置防沉迷系统或诱导未成年人消费等。
   • 其他投诉渠道：根据具体情况，还可向网信部门、教育部门等相关机构反映问题并寻求帮助。

5. 利用其他有效途径

   • 12345热线：如果游戏公司注册地在当地，可拨打12345热线求助，相关部门会受理并转至市场监管局或文化监督管理局处理。
   • 检察院未检部门：拨打12309监察服务热线咨询，很多地方的检察院未检部门有帮助处理儿童游戏充值退款的案例。
   • 消费保投诉平台：利用中国电子商会旗下的消费服务保障平台，通过微信小程序进行投诉，会有专员跟进处理。

6. 提请仲裁或诉讼

   • 仲裁：如与游戏公司存在有效的仲裁协议，可向仲裁机构提请仲裁，裁决具有法律效力。
   • 诉讼：若其他方式均无法解决，可向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需准备充分证据，证明未成年人充值且未经法定代理人同意。法院将审理并判决，这是保障合法权益的有力手段。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，其民事法律行为需由法定代理人代理或经法定代理人同意、追认；不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，其民事法律行为由法定代理人代理。因此，未成年人未经监护人同意的大额游戏消费行为可能无效或可撤销，监护人有权要求游戏公司退款。

在处理此类问题时，还需注意以下几点：

• 及时行动：发现未成年人未经同意的消费行为后，应尽快采取措施，避免错过最佳维权时机。
• 保留证据：所有与消费相关的记录都是维权的关键，务必妥善保存。
• 加强教育：引导未成年人树立正确的消费观念和价值观，预防类似问题的再次发生。同时，家长也应加强对未成年人的监护，如设置支付密码、限制游戏时间等。

若您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。