单位公示期一天是否合法，需结合具体公示事项及地方规定来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、公示期合法性的基本判断原则
公示期的合法性主要取决于公示事项的性质、内容以及相关法律法规或地方性规定的要求。如果法律法规或地方性规定对特定事项的公示期有明确规定，那么单位必须遵守这些规定，否则公示期可能被视为不合法。若没有明确规定，单位则有一定的自主权来设定公示期，但应确保公示期足够合理，以便相关人员能够充分了解并反馈意见。
二、不同公示事项下的公示期要求
劳动规章制度公示：
- 根据《劳动合同法》第四条，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定，并将规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。
- 公示期要求：法律并未明确规定具体的公示期天数，但要求公示期应足够合理，以确保劳动者能够充分了解并反馈意见。因此，一天公示期可能因过短而被视为不合法，尤其是当公示事项涉及劳动者重大利益时。
工伤认定公示：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，可能会在一定范围内进行公示，以接受社会监督。
- 公示期要求：公示期通常会有明确规定，如一般为7天或更长。若单位自行设定的工伤认定公示期仅为一天，显然不符合相关规定，是不合法的。
其他事项公示：
- 对于其他非直接涉及劳动者切身利益或非法定公示事项，单位可能有一定的自主权来设定公示期。
- 公示期要求：即使如此，单位也应确保公示期足够合理，以尊重相关人员的知情权和反馈权。一天公示期可能因过于仓促而被视为不合理，尤其是在没有充分征求相关人员意见的情况下。
三、地方性规定的影响
不同地区可能根据当地实际情况制定了关于公示期的具体规定。因此，在判断单位公示期是否合法时，还需考虑当地的地方性规定。如果地方性规定明确规定了公示期的最低天数，而单位设定的公示期低于这一标准，则公示期不合法。
四、法律建议
- 对于单位：在设定公示期时，应充分考虑公示事项的性质、内容以及相关法律法规或地方性规定的要求，确保公示期足够合理且合法。
- 对于劳动者：如果认为单位设定的公示期过短或不合法，可以向单位提出异议，并要求单位延长公示期或重新进行公示。如果单位拒绝改正，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
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