关于不订立无固定期限劳动合同的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要法律问题。下面我将根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，为您详细解析这一问题。
一、应订立而未订立无固定期限劳动合同的情形及赔偿
适用条件：
在上述情形下，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
赔偿标准：
若用人单位未依法订立无固定期限劳动合同，那么从应当订立之日起，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。但需要注意的是，这种二倍工资的支付通常有时间限制，最多支付11个月。
举例：
假设小张在某公司已连续工作满10年，按照法律规定，从第11年起公司应与小张签订无固定期限劳动合同。但公司未签订，那么从第11年开始，小张除正常工资外，公司还需额外支付一份工资作为赔偿，即小张每月能拿到双倍工资（但最多支付11个月）。
二、自用工之日起满一年未订立书面劳动合同的法律后果
如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，那么法律上将视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。同时，在用工之日起超过一个月不满一年未订立书面劳动合同的这段时间里，用人单位应向劳动者每月支付二倍的工资。
举例：
小李于2024年1月1日入职某单位，但单位一直未与其签订书面劳动合同。那么从2024年2月1日至2024年12月31日这11个月，单位应向小李每月支付二倍工资。从2025年1月1日起，则视为单位与小李已订立无固定期限劳动合同。
三、违法终止劳动关系的经济补偿
如果用人单位在满足订立无固定期限劳动合同的条件下，拒绝与劳动者签订并违法终止了劳动关系，那么劳动者有权要求经济补偿。这种经济补偿的标准通常是每工作一年支付两个月的工资，但具体的赔偿金额和情况可能会受到实际工作年限、工资水平以及具体法律法规的影响。
四、建议与总结
对于用人单位而言，应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定，及时与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律风险。如果确实存在特殊情况无法订立，也应与劳动者进行充分沟通并寻求合法合规的解决方案。
对于劳动者而言，如果发现自己符合订立无固定期限劳动合同的条件但用人单位未依法订立，可以及时与用人单位进行沟通协商。如果协商无果，劳动者有权依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询专业律师或相关法律机构。