针对您提出的“员工退休公司如何终止劳动合同”这一问题，首先需要明确的是，当员工达到法定退休年龄并开始依法享受基本养老保险待遇时，其与用人单位之间的劳动关系将自动转变为劳务关系，此时双方签订的不再是劳动合同，而是劳务合同。因此，问题实质上转化为“公司如何与退休员工终止劳务合同”。以下是根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，为您提供的详细解答：
一、劳务合同终止的基本原则
劳务合同的终止主要遵循《中华人民共和国民法典》等民事法律的规定，强调双方当事人的意思自治和诚实信用原则。与劳动合同相比，劳务合同在终止条件、程序等方面具有更大的灵活性。
二、劳务合同终止的常见方式
约定终止：
- 双方可以在劳务合同中明确约定终止条件，如劳务项目完成、特定事件发生（如不可抗力）等。当这些条件成就时，合同即行终止。
协商终止：
- 在合同履行过程中，双方可通过协商一致的方式提前终止合同。此时，应明确终止的时间、方式及善后事宜，如报酬结算、工作交接等，并建议以书面形式（如解除合同协议书）进行确认，以避免后续纠纷。
法定终止：
- 在一些法定情形下，劳务合同也会终止。例如，一方当事人死亡、丧失民事行为能力或破产等。特别是退休人员作为提供劳务的一方死亡时，合同因主体消灭而自然终止。
- 如果一方严重违约，另一方有权根据合同约定或法律规定解除合同。例如，因不可抗力致使不能实现合同目的，或一方迟延履行主要债务经催告后在合理期限内仍未履行等。
任意解除：
- 在劳务关系中，双方当事人通常享有更大的自主权，可以随时解除合同，无需特定理由。但需注意，这种解除权的行使应遵循诚实信用原则，不得滥用权利损害对方利益。建议提前通知对方，并给予合理的准备时间。
三、终止劳务合同后的处理事项
工作交接：
- 退休员工应按照合同约定和用人单位的要求，完成工作交接手续，确保工作的连续性和稳定性。
费用结算：
- 用人单位应及时结清退休员工的劳务报酬及其他应付款项，如奖金、津贴等，避免引发经济纠纷。
保密义务：
- 如果合同中约定了保密条款，退休员工应继续遵守保密义务，不得泄露用人单位的商业秘密或其他机密信息。
争议解决：
- 若因合同终止产生争议，双方应首先通过友好协商解决；协商不成时，可依法向人民法院提起诉讼或根据合同约定申请仲裁。
四、特别提示
- 区分劳务合同与劳动合同：退休员工与用人单位签订的是劳务合同，不受《中华人民共和国劳动合同法》的调整，而主要受《中华人民共和国民法典》的约束。
- 书面确认：为避免后续纠纷，建议双方在终止劳务合同时以书面形式进行确认，明确终止的意愿、条件及善后事宜。
- 遵循诚实信用原则：在行使解除权时，双方应遵循诚实信用原则，不得滥用权利损害对方利益。
综上所述，公司与退休员工终止劳务合同的方式主要包括约定终止、协商终止、法定终止和任意解除等。在终止合同后，双方应妥善处理工作交接、费用结算等善后事宜，并遵循诚实信用原则解决可能产生的争议。