在没有签订劳动合同的情况下申请劳动仲裁，若劳动者能提供充分且有效的证据证明与用人单位之间的劳动关系，并证明自身权益受到侵害，那么仲裁成功的几率是相对较高的。以下是对此问题的详细分析：
一、有利于仲裁成功的因素
法律明确规定：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位未在规定时间内与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者支付二倍工资。这一法律规定为劳动者提供了强有力的法律支持，增加了仲裁成功的可能性。
多种证据可证明劳动关系：
- 即便缺乏书面劳动合同，劳动者仍可通过多种证据来证明与用人单位的劳动关系。这些证据包括但不限于工资支付凭证（如工资条、银行流水）、社保缴纳记录、工作证、考勤记录、同事证言、工作邮件或聊天记录等。这些证据的充足性对于提升仲裁成功率至关重要。
权益受侵害的明确性：
- 劳动者若能清晰证明自己的权益受到了具体侵害，如拖欠工资、未支付加班费、非法解雇等，将更有力地支持其仲裁请求。例如，如果劳动者能提供详细的加班记录和未支付加班费的证据，那么其主张加班费的仲裁请求就更有可能得到支持。
二、可能影响仲裁结果的因素
证据不足：
- 如果劳动者无法提供足够的有效证据来证明劳动关系或权益受侵害情况，那么仲裁成功的可能性将大大降低。因此，在申请劳动仲裁前，劳动者应尽可能收集全面、有效的证据。
时效问题：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。超过这一时效期间，劳动者可能会丧失胜诉权。因此，劳动者应注意仲裁时效的限制，确保在规定的期限内提出申请。
用人单位的举证和抗辩：
- 用人单位可能会提出反驳证据或抗辩理由，如主张双方不存在劳动关系或未签订合同是由于劳动者的原因。这些抗辩若成立，将对仲裁结果产生不利影响。因此，劳动者在仲裁过程中应积极应对用人单位的举证和抗辩，充分阐述自己的诉求和理由。
三、实际案例与建议
实际案例：
- 假设小张在一家公司工作，但公司未与他签订书面劳动合同。小张保留了工资条、银行流水、考勤记录等证据，并发现公司存在拖欠工资的情况。于是，小张向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付拖欠的工资和未签订劳动合同的双倍工资差额。由于小张提供了充分的证据证明劳动关系和权益受侵害情况，最终仲裁委员会支持了他的请求。
建议：
- 在申请劳动仲裁前，劳动者应尽可能收集全面、有效的证据，并咨询专业的法律人士（如我）以了解自己的权益和法律风险。同时，要注意仲裁时效的限制，确保在规定的期限内提出申请。在仲裁过程中，保持冷静、理性，积极应对用人单位的举证和抗辩，充分阐述自己的诉求和理由。
综上所述，尽管没有签订劳动合同可能会给劳动仲裁带来一定的挑战，但只要劳动者能提供充分的证据证明劳动关系的存在和权益的受侵害情况，并积极应对各种可能影响仲裁结果的因素，就有可能通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。