结论：学校向大学实习生要求提供劳动合同这一行为，在常规情况下并不正常，因为实习生与学校之间通常不构成劳动关系，而是实习关系或教育管理关系，因此一般不需要签订劳动合同。不过，也存在一些特殊情况，下面我将从不同角度进行分析。
一、常规情况分析
实习关系性质：
- 实习生与学校之间的关系，在大多数情况下，是实习关系或教育管理关系，而非劳动关系。实习是学生学习的一部分，旨在通过实践提升专业技能和综合素质，而非以获取劳动报酬为主要目的。
- 劳动关系则是指劳动者与用人单位之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系，以提供劳动和获取报酬为主要特征。
劳动合同的适用性：
- 劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。由于实习生与学校之间通常不构成劳动关系，因此一般不需要签订劳动合同。
- 实习生与学校之间可能签订的是实习协议或相关教育管理协议，这些协议主要规定实习生的实习内容、时间、地点、待遇以及双方的权利义务等。
二、特殊情况分析
学校作为用人单位的特殊情况：
- 如果学校以用人单位的身份直接雇佣实习生，并为其提供劳动报酬、缴纳社会保险等，那么这种情况下，学校与实习生之间就构成了劳动关系，需要签订劳动合同。
- 但这种情况相对较少见，因为学校通常不是以盈利为目的的用人单位，且实习生的主要目的是学习和实践，而非获取劳动报酬。
实习生与第三方机构签订合同的情况：
- 有时，学校可能通过第三方机构（如实习中介、人力资源公司等）来安排实习生实习。在这种情况下，实习生可能与第三方机构签订劳动合同或实习协议，而学校则作为实习的接收方，与实习生之间不直接签订劳动合同。
- 即使在这种情况下，学校也不应直接要求实习生提供与第三方机构签订的劳动合同，除非有特殊需要（如核实实习生的实习身份、保障实习生的权益等），且这种要求应得到实习生的同意和配合。
三、法律建议
对于学校：
- 学校应明确与实习生之间的关系性质，避免混淆实习关系与劳动关系。
- 如果需要与实习生签订相关协议，应明确协议的性质和内容，确保符合法律法规的规定。
- 不应无故要求实习生提供劳动合同或其他与实习无关的文件。
对于实习生：
- 实习生应了解自己与学校之间的关系性质，明确自己的权利和义务。
- 如果学校要求提供劳动合同或其他文件，应询问清楚原因和用途，并在必要时寻求法律帮助。
- 保护好自己的个人信息和隐私，避免泄露给无关方。
最后，如果您在实习过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我专注于工伤赔偿、刑事辩护、离婚等领域，但也能就一般法律问题提供专业、全面的解答。