若人死亡后怀疑涉及刑事案件，首先应立即向公安机关报案，由公安机关依法展开调查，这一过程本身不直接向报案人收取费用。以下是详细说明：
报案与立案：一旦发现有人死亡且怀疑涉及刑事案件，家属或发现人应第一时间向当地公安机关报案。公安机关在接到报案后，会进行初步调查，并根据调查结果决定是否立案。立案是刑事诉讼程序的开始，标志着公安机关将正式介入调查。这一过程是公安机关的法定职责，不向报案人收取费用。
调查与鉴定：立案后，公安机关会依法展开调查，包括现场勘查、询问证人、收集证据等。如果怀疑死亡原因非正常，公安机关会委托法医进行尸检，以确定死因。尸检等鉴定费用通常由公安机关承担，除非家属要求进行额外的、非必要的鉴定，这部分费用可能需要家属自行承担。
追查成本：在刑事案件的追查过程中，公安机关会动用公共资源进行调查，这部分成本由国家承担。然而，如果家属希望聘请私人侦探或进行其他非官方的调查活动，这些费用则需要家属自行承担。但需要注意的是，私人调查可能涉及法律风险，且其调查结果在刑事诉讼中的证明力可能受到限制。
法律援助与诉讼：如果案件进入诉讼阶段，家属作为被害人一方，有权参与诉讼过程。如果家属经济困难，可以申请法律援助，由国家提供免费的法律服务。在诉讼过程中，家属不需要承担诉讼费用，这部分费用由国家财政负担。
总结来说，人死亡后怀疑是刑事案件，应立即向公安机关报案，由公安机关依法展开调查，这一过程本身不直接向报案人收取费用。如果涉及额外的鉴定或非官方调查，可能需要家属自行承担费用。在诉讼阶段，家属可以申请法律援助，享受免费的法律服务。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。