当立案后嫌疑人死亡，其法律处理确实是一个涉及多个方面的复杂问题。以下是我根据相关法律法规，为您详细阐述的处理方式：

一、刑事诉讼程序中的处理

1. 侦查阶段：

   • 若嫌疑人在侦查过程中死亡，公安机关会依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，撤销案件。因为此时追究刑事责任的对象已不存在，继续侦查已无实际意义。

2. 审查起诉阶段：

   • 案件移送至检察机关后，若嫌疑人死亡，人民检察院会作出不起诉决定，并通知公安机关撤销案件。这意味着案件不会进入审判阶段。

3. 审判阶段：

   • 若在审判过程中被告人死亡，人民法院一般会终止审理。但如果有确凿证据证明被告人无罪，法院会判决宣告被告人无罪。

二、民事赔偿方面的处理

嫌疑人死亡并不意味着其民事赔偿责任就此免除。具体处理方式如下：

1. 有遗产和继承人：

   • 若嫌疑人有遗产且有人继承，其继承人需在继承遗产的范围内承担民事赔偿责任。例如，因嫌疑人的侵权行为造成的经济损失，继承人需在继承遗产价值范围内对受害人进行赔偿。

2. 无遗产或无继承人：

   • 若嫌疑人无遗产或虽有遗产但无人继承，民事赔偿可能无法从嫌疑人处获得实际执行。但受害人仍可通过其他途径寻求救济，如申请国家赔偿（在符合条件的情况下）或寻求社会救助。

三、涉案财物的处理

对于与案件相关的财物，处理方式如下：

1. 违法所得或供犯罪所用的本人财物：

   • 即便嫌疑人死亡，这些财物也应依法予以追缴或责令退赔。例如，诈骗案件中，嫌疑人用诈骗所得购买的车辆，即便其死亡，该车辆也作为违法所得的转化财物，应依法追缴并返还被害人。

2. 被害人的合法财产：

   • 若财物属于被害人的合法财产，应及时返还给被害人。

四、特殊情况的处理

• 若嫌疑人的死亡系由自身疾病或其他非他杀原因导致，通常不会有人因此承担法律责任。但若在看守所内因病死亡，看守所需提供合理解释，并可能需进一步调查以排除疏忽或虐待等不当行为。
• 若嫌疑人被他杀或存在其他非正常死亡情况，相关机关将进行进一步调查，以确定责任归属，并可能引发新的法律程序。

五、建议

面对此类复杂情况，我建议您尽快咨询专业法律顾问或律师。他们能够根据您的具体情况，提供更具体、更准确的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。

综上所述，立案后嫌疑人死亡的法律处理涉及刑事诉讼、民事赔偿及涉案财物等多个方面。希望以上解答能对您有所帮助。