结论：在挂靠车辆自己开车追尾导致死亡的情况下，您公司是否有责任，主要取决于您公司与挂靠车辆之间的法律关系以及具体的事故情况。以下从不同角度进行分析：
挂靠关系的法律性质
- 挂靠关系通常指的是个人或单位将其车辆挂靠在其他单位名下，以该单位的名义进行运营活动。在这种关系中，挂靠车辆的实际所有权、运营权和收益权通常归属于挂靠人，而被挂靠单位则提供名义上的运营资质和一定的管理服务。
- 若您公司与挂靠车辆之间仅为名义上的挂靠关系，且您公司未实际参与车辆运营、管理，也未从车辆运营中获取利益：在此情况下，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您公司通常不对挂靠车辆因交通事故造成的损害承担赔偿责任。因为您公司并非车辆的实际运营者，也未对车辆运营产生实际控制力。
您公司的过错责任
- 若您公司在挂靠关系中存在过错：例如，您公司未对挂靠车辆进行必要的安全检查、未提供必要的运营指导或管理，或者明知挂靠车辆存在安全隐患而未采取措施等。在此情况下，若因您公司的过错导致事故发生，您公司可能需要承担相应的赔偿责任。
- 过错的具体判断：过错责任的具体判断需要依据事故的具体情况、您公司的行为以及这些行为与事故之间的因果关系等因素进行综合考量。
特殊情况下的责任承担
- 若挂靠车辆以您公司的名义进行运营，且您公司从中获取了利益：在此情况下，即使您公司未直接参与车辆运营，也可能因“利益共享、风险共担”的原则而承担一定的赔偿责任。
- 若事故是由于您公司提供的运营资质、管理服务等存在瑕疵或问题导致的：例如，您公司提供的运营资质过期、管理服务不到位等，导致挂靠车辆在运营过程中发生事故，您公司也可能需要承担相应的赔偿责任。
法律建议：
- 及时收集证据：在事故发生后，您公司应尽快收集与挂靠车辆、事故情况相关的证据，如挂靠协议、车辆运营记录、安全检查记录等，以便在后续的法律程序中证明自己的无责或减轻责任。
- 咨询专业律师：由于交通事故责任认定涉及复杂的法律问题和事实认定，建议您公司及时咨询专业律师，以便更准确地了解自己的法律责任和应对策略。
可能后果：
- 若您公司被认定无责，则无需承担赔偿责任；
- 若您公司被认定存在过错或特殊情况下需承担责任，则可能面临赔偿损失、支付违约金等法律后果。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。