结论概述：在车辆挂靠公司，司机外出发生交通事故致人死亡的情况下，公司可能承担的责任主要包括连带责任、雇主责任以及可能的行政责任或刑事责任（视具体情况而定）。以下是对这些责任的详细分析：
连带责任：
- 法律依据：根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第三条，以挂靠形式从事道路运输经营活动的机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由挂靠人和被挂靠人承担连带责任。
- 分析：在此情况下，如果司机（挂靠人）在执行职务过程中发生交通事故致人死亡，且该事故被认定为机动车一方的责任，那么挂靠公司（被挂靠人）将与司机承担连带赔偿责任。这意味着受害者有权要求司机或挂靠公司中的任何一方或双方共同赔偿其损失。
雇主责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
- 分析：如果司机是挂靠公司的员工，且在执行工作任务（如运输货物）过程中发生交通事故致人死亡，那么挂靠公司作为用人单位将承担雇主责任。这同样意味着挂靠公司需要赔偿受害者的损失，但之后可以向有故意或重大过失的司机追偿。
行政责任或刑事责任：
- 分析：除了民事赔偿责任外，如果司机或挂靠公司在交通事故中存在违法行为（如超速、酒驾、逃逸等），还可能面临行政处罚或刑事责任。例如，司机可能因交通肇事罪被追究刑事责任，而挂靠公司如果存在管理疏忽或违法行为，也可能受到相关行政部门的处罚。
特殊情况与注意事项：
- 挂靠协议内容：挂靠协议中关于责任承担的约定可能影响最终的责任分配。但请注意，此类内部约定通常不能对抗第三人（即受害者），除非受害者明知并同意该约定。
- 司机与挂靠公司的关系：司机是挂靠公司的员工还是独立承包商，将影响雇主责任的适用。如果是员工关系，则更可能适用雇主责任；如果是独立承包商关系，则可能更侧重于连带责任。
- 保险情况：如果车辆已投保交强险和商业险，保险公司将在保险范围内承担赔偿责任。这可能减轻司机和挂靠公司的实际赔偿负担。
建议与行动：
- 立即报警并保护现场：在发生交通事故后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行事故认定和责任划分。
- 咨询专业律师：由于此类案件涉及复杂的法律关系和责任划分，建议司机和挂靠公司及时咨询专业律师，以便更好地了解自身权利和义务，并制定合适的应对策略。
- 积极配合调查与赔偿：在事故处理过程中，应积极配合交警部门和相关部门的调查工作，并根据事故认定结果积极赔偿受害者的损失，以减少法律纠纷和潜在的法律风险。
如有任何进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。