若市场监管部门作出行政处罚后，发现当事人存在隐瞒违法事实的情形，可依法采取以下措施：
启动案件复查程序
根据《市场监督管理行政处罚程序规定》第五十七条，市场监管部门发现已生效的行政处罚决定存在错误（包括事实认定不清、证据不足等情形的），应当主动纠正。若发现当事人隐瞒违法事实导致原处罚决定存在瑕疵，可依法启动复查程序，重新调查取证，补充关键证据（如监控录像、交易记录、证人证言等），核实当事人隐瞒的具体事实及对原处罚的影响。
撤销原处罚决定并重新处罚
若复查证实当事人隐瞒行为导致原处罚明显不当（如违法情节更严重、涉案金额更高），市场监管部门可依据《行政处罚法》第四十八条，撤销原处罚决定，重新作出行政处罚。例如，原处罚为“罚款5万元”，复查后发现当事人实际违法所得为50万元，可依法调整为“没收违法所得50万元并处罚款150万元”（具体幅度需符合《行政处罚法》及行业法规的裁量基准）。
追究当事人妨碍执法的法律责任
当事人隐瞒违法事实的行为可能构成《行政处罚法》第五十六条规定的“隐瞒证据或提供虚假材料”情形，市场监管部门可对其单独作出警告、罚款等处罚；若情节严重（如多次隐瞒、涉及重大公共利益），可依据《刑法》第二百八十条（伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪）或第三百零七条（妨害作证罪）移送公安机关追究刑事责任（需以具体行为是否达到刑事立案标准为准）。
对执法人员追责（若存在过错）
若原处罚决定因执法人员未尽到审慎调查义务（如未依法询问当事人、未调取关键证据等）导致当事人隐瞒行为未被发现，市场监管部门可依据《公务员法》《行政机关公务员处分条例》对相关执法人员给予警告、记过、记大过等处分；若涉嫌玩忽职守、滥用职权等职务犯罪，依法移送监察机关或司法机关处理。
实务建议：市场监管部门在处罚后应建立“案件回溯机制”，定期抽查已结案件的证据链完整性；对涉及重大财产权益、公共安全的案件，可委托第三方机构进行证据复核。若您是当事人，发现原处罚因隐瞒事实被撤销后，需积极配合重新调查，避免因抗拒执法加重处罚；若您是执法人员，建议在日常调查中严格遵循《市场监督管理行政处罚程序规定》的取证要求（如双人执法、全程录音录像、证据固定等），降低执法风险。
如有具体案件细节需要分析，可直接向我咨询。