市场监管局在违法事实存疑的情况下，通常会根据证据规则和行政程序要求，采取以下处理方式：

1. 证据不足时不得直接处罚
   根据《行政处罚法》第四十条，市场监管局必须以事实为依据，与违法行为的事实、性质、情节及社会危害程度相当。若违法事实存疑（即证据无法形成完整链条、无法排除合理怀疑），则不得直接作出行政处罚决定。这是行政处罚的证据充分性原则的直接体现。

2. 可能采取的后续措施

   • 补充调查：若初步证据不足但存在调查空间，市场监管局可依法延长调查期限，通过询问当事人、调取监控、委托鉴定、要求第三方提供证据等方式进一步收集证据。
     
   • 撤销案件或终止调查：若经补充调查仍无法证明违法事实存在，市场监管局应依据《市场监督管理行政处罚程序规定》第四十四条，作出撤销案件或终止调查的决定，并书面告知当事人。
     
   • 移送其他部门：若违法事实可能涉及其他领域（如刑事犯罪），市场监管局需将案件移送公安机关或相关主管部门处理。

3. 当事人的权利保障

   • 陈述申辩权：在调查过程中，当事人有权对证据提出异议，市场监管局需复核并书面答复。
     
   • 听证权：若拟作出较大数额罚款等处罚，当事人可要求听证，市场监管局需依法组织。
     
   • 救济途径：若当事人认为市场监管局处理不当，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

建议：若您或您的企业遇到此类情况，可主动配合调查并提供有利证据（如合同、交易记录、第三方证明等），同时保留书面沟通记录。若对市场监管局的处理结果有异议，建议及时咨询专业律师，通过法律程序维护权益。