继承人起诉债务人的法律依据主要基于《中华人民共和国民法典》中关于继承和债权债务清偿的相关规定。以下是对此问题的详细阐述：

一、继承债权的法律依据

在继承关系中，遗产包括公民死亡时遗留的个人合法财产，其中明确包含了债权。因此，当被继承人（即去世的债权人）对某债务人享有合法债权时，这项债权会作为遗产的一部分被其继承人继承。继承人继承遗产的同时，也继承了被继承人的债权债务关系，从而有权基于继承的债权利益起诉债务人。

二、继承人起诉债务人的条件

1. 债权存在证明：

   • 继承人起诉债务人前，必须能够证明被继承人与债务人之间存在债权债务关系。这通常需要通过提交如借条、合同、转账记录等相关证据来实现。这些证据需要清晰、准确地反映债权债务关系的存在、金额、期限等关键信息。

2. 继承人身份证明：

   • 继承人还需证明自己具有合法的继承人身份。这通常需要提供遗嘱（如果存在遗嘱继承的情况）、亲属关系证明（如户口本、出生证明等）等文件。这些文件能够证明继承人与被继承人之间的法律关系，以及继承人继承遗产的合法性。

3. 诉讼要素齐全：

   • 根据法律规定，起诉需满足一定条件，包括原告（继承人）与案件有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求及事实和理由等。继承人需要确保自己的起诉符合这些法律要求，以便法院能够受理并审理案件。

三、继承人的权利主张范围

继承人在诉讼中的权利主张范围以其继承的遗产实际价值为限。这意味着，如果债务金额超过了遗产的实际价值，继承人只需在其继承的遗产范围内承担清偿责任。当然，如果继承人自愿偿还超过遗产价值的部分，法律并不禁止。这一规定旨在保护继承人的合法权益，避免其因继承遗产而承担过重的债务负担。

四、特殊情况处理

1. 债务人去世：

   • 如果债务人已经去世，而其遗产已被继承人继承，那么债权人（或被继承人的继承人）可以起诉债务人的继承人，要求其在被继承的遗产范围内承担清偿责任。这一规定确保了债权人的权益能够得到保障，即使债务人去世，其债务也不会因此而消灭。

2. 继承人放弃继承：

   • 如果继承人放弃继承遗产或无遗产可继承，则对被继承人的债务可以不负清偿责任。在这种情况下，债权人可能无法直接起诉继承人，因为继承人没有继承到任何可用于清偿债务的遗产。然而，如果继承人放弃继承的行为损害了债权人的利益，债权人可能可以通过其他法律途径来维护自己的权益。

五、法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条：
  • 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

举例说明：

假设甲（被继承人）生前借给乙（债务人）10万元，并约定了还款期限和利息。甲去世后，其遗产（包括这笔债权）由其子丙继承。还款期限届满后，乙未偿还借款。此时，丙作为继承人，有权基于继承的债权利益起诉乙，要求乙偿还借款本金及利息。在诉讼中，丙需要提供借条、转账记录等证据证明债权债务关系的存在，以及提供亲属关系证明等文件证明自己的继承人身份。如果丙能够证明这些事实，法院将会支持其诉讼请求，判决乙偿还借款本金及利息。

总结与建议：

继承人基于其继承的债权利益，确实有权起诉债务人。但在实际操作中，必须遵循法律程序和规定，包括证明债权债务关系的存在、证明自己的继承人身份以及满足其他诉讼要素。同时，继承人的权利主张范围受其继承的遗产实际价值限制。在特殊情况下，如债务人去世或继承人放弃继承时，还需根据具体情况进行相应处理。如果您作为继承人遇到类似问题，建议直接向我咨询，以便获得更精准的法律帮助。