针对您提出的“刑事案追诉期没有过案件怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，刑事案件的追诉期是根据犯罪行为的法定最高刑来确定的，具体规定在《中华人民共和国刑法》第八十七条中。如果案件的追诉期尚未过去，那么司法机关是有权对犯罪嫌疑人进行刑事追诉的。

一、一般情况下的处理

1. 立案侦查：

   • 在追诉期内，如果公安机关、人民检察院或国家安全机关已经发现犯罪线索并决定立案侦查，那么他们将依法展开调查，收集证据，以确定犯罪嫌疑人的罪行。

2. 审查起诉：

   • 侦查终结后，案件将移送至人民检察院进行审查起诉。人民检察院将根据证据情况，决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。

3. 审判阶段：

   • 如果人民检察院决定提起公诉，案件将进入审判阶段。人民法院将依法审理案件，并根据证据和法律规定作出判决。

二、特殊情况下的处理

1. 追诉期限的延长：

   • 对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的案件，追诉期限为二十年。如果二十年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。这意味着，在特定情况下，追诉期限可以得到延长。

2. 不受追诉期限限制的情形：

   • 如果犯罪嫌疑人在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，即使案件原本已经过了追诉期，但如果犯罪嫌疑人逃避了司法机关的侦查或审判，司法机关仍然有权继续追究其刑事责任。
   • 另外，如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。在这种情况下，被害人有权要求司法机关依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任，司法机关可能需要重新审查案件，并决定是否启动追诉程序。

三、其他注意事项

• 证据收集与保存：在追诉期内，司法机关应积极收集和保存证据，以确保案件的顺利办理。同时，犯罪嫌疑人也有权提供证据来证明自己的清白或减轻罪责。
• 法律程序与权益保障：在整个刑事诉讼过程中，犯罪嫌疑人的合法权益应得到充分保障。他们有权聘请律师为自己辩护，有权了解案件进展情况，并有权对司法机关的违法行为提出申诉或控告。

综上所述，如果刑事案件的追诉期尚未过去，司法机关将依法对犯罪嫌疑人进行刑事追诉。在处理过程中，应严格遵循法律规定和程序要求，确保案件的公正、公平和合法办理。同时，也应充分保障犯罪嫌疑人的合法权益，确保他们的诉讼权利得到充分行使。