签订分居协议后，若一方不履行，另一方是可以起诉的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、分居协议的法律效力
分居协议，作为夫妻双方在婚姻关系存续期间，就分居期间各自的权利义务、财产分割、子女抚养等事项达成的书面协议，虽然在我国《民法典》中并未明确规定其法律效力，但根据《民法典》中关于合同自由和意思自治的原则，只要分居协议的内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且双方是在平等、自愿的基础上签订的，那么该协议就应当被认定为有效，对双方具有法律约束力。
二、不履行分居协议的后果
违约责任：由于分居协议具有法律约束力，因此，若一方不履行协议中的义务，就构成了违约行为。根据《民法典》中关于违约责任的规定，违约方应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。这意味着，不履行分居协议的一方，可能需要按照协议的约定继续履行其义务，或者向另一方支付违约金、赔偿金等。
起诉权利：若一方不履行分居协议，另一方有权向人民法院提起诉讼，要求对方履行协议或者承担违约责任。在诉讼过程中，法院会根据协议的内容、双方的实际情况以及相关法律法规的规定，对案件进行审理并作出判决。
三、起诉的注意事项
证据收集：在起诉前，另一方需要收集充分的证据来证明对方确实存在不履行分居协议的行为。这些证据可以包括分居协议本身、双方之间的通信记录、证人证言等。
诉讼请求的明确：在起诉时，另一方需要明确自己的诉讼请求，即要求对方履行哪些义务或者承担哪些违约责任。这有助于法院在审理案件时更加清晰地了解双方的主张和争议焦点。
法律程序的遵循：在起诉过程中，另一方需要遵循法律程序的规定，如提交起诉状、参加庭审等。若对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
四、特殊情况下的处理
若分居协议中涉及子女抚养、财产分割等复杂问题，且双方无法就这些问题达成一致意见，那么在起诉时，法院可能会根据《民法典》中关于婚姻家庭的相关规定，对这些问题进行一并审理并作出判决。因此，在签订分居协议时，双方应当尽量就这些问题达成明确、具体的约定，以减少后续纠纷的发生。
综上所述，签订分居协议后，若一方不履行，另一方是可以起诉的。在起诉过程中，另一方需要收集充分的证据、明确诉讼请求并遵循法律程序的规定。若遇到复杂问题或无法自行处理时，可以向我咨询以获取专业的法律帮助。