结论前置：虚开发票罪刑满释放后能否担任法人，需结合具体情形判断，主要取决于是否被列入严重违法失信名单或存在其他禁止性情形。以下分情况说明：

1. 若未被列入严重违法失信名单，且无其他禁止性情形，理论上可以担任法人
   根据《公司法》第146条，担任法定代表人需满足“无个人所负数额较大的债务到期未清偿”等条件，但未明确禁止曾因虚开发票罪服刑的人员担任法人。若刑满释放后已履行完刑罚义务，且未被市场监管部门列入“严重违法失信企业名单”或“黑名单”，理论上可担任公司法定代表人。
   例外情形：若虚开发票行为导致公司被吊销营业执照，且作为直接负责的主管人员或直接责任人，根据《公司法》第146条，自被吊销营业执照之日起未逾三年的人员不得担任法人。

2. 若被列入严重违法失信名单，或存在其他禁止性情形，则无法担任法人

   • 市场监管部门限制：根据《企业信息公示暂行条例》及《市场监督管理严重违法失信名单管理办法》，若虚开发票行为被认定为“严重违法失信行为”（如涉及税款数额巨大、造成严重后果等），可能被列入名单，限制担任企业高管或法人。
     
   • 行业特殊限制：若涉及金融、医药等特殊行业，可能因行业监管要求（如《银行业金融机构董事和高级管理人员任职资格管理办法》）被禁止担任法人。
     
   • 信用修复前限制：即使未被列入名单，若个人信用未修复（如未缴纳罚款、未完成税务整改），可能因企业登记机关的实质审查（如“形式审查+实质审查”模式）被拒绝担任法人。

3. 实务建议

   • 查询信用记录：通过“国家企业信用信息公示系统”或“信用中国”查询个人是否被列入严重违法失信名单。
     
   • 咨询市场监管部门：向拟注册地市场监管部门确认是否符合担任法人的条件。
     
   • 完善合规措施：若曾因虚开发票被处罚，建议提前完成税务整改、缴纳罚款，并保留相关证明材料，以降低登记阻力。

总结：虚开发票罪刑满释放后能否担任法人，需结合是否被列入黑名单、行业限制及信用修复情况综合判断。若存在不确定性，建议提前咨询市场监管部门或向我进一步核实具体情形。