死者家属无需等待伤者完成伤残鉴定后再提起诉讼，二者在法律程序上相互独立，可分别主张权利。以下从法律程序、权利主张、实务建议三个角度展开说明：
一、法律程序独立性：诉讼权利不因伤残鉴定结果未出而受限
根据《民事诉讼法》第119条，起诉条件仅要求原告与案件有直接利害关系、有明确被告、具体诉讼请求及事实理由，并属于法院管辖范围。死者家属作为交通事故的直接利害关系人，其主张死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等权利的诉讼，与伤者主张伤残赔偿金的诉讼属于不同法律关系，二者在程序上无先后顺序要求。
例如：若事故中一人死亡、一人重伤，死者家属可单独就死亡相关损失提起诉讼，伤者则需待治疗终结（通常为伤情稳定后3-6个月）完成伤残鉴定后，再主张伤残赔偿金。两案可同时进行，法院会分别审理。
二、权利主张的关联性：赔偿总额可能影响责任分配，但不影响起诉时机
赔偿总额限制：根据《民法典》第1213条，交通事故赔偿以侵权人责任范围为限。若死者家属与伤者同时起诉，法院会按各自损失比例分配赔偿款；若分案起诉，后诉法院需考虑前诉已判决的赔偿金额，避免超责任范围赔偿。
实务中，法院可能要求当事人申报未决案件情况，或依职权调查赔偿总额，确保公平分配。
起诉时机选择：死者家属无需因伤者未做鉴定而延迟起诉。若担心赔偿总额问题，可在起诉时申请法院中止审理，待伤者鉴定结果出具后恢复审理；或直接起诉，后续通过补充证据调整赔偿请求。
三、实务建议：分情况处理更高效
若死者家属急需赔偿：可立即起诉主张死亡相关损失（如丧葬费、死亡赔偿金），同时申请法院先予执行部分赔偿款（如抢救费、丧葬费），缓解经济压力。
依据《民事诉讼法》第109条，法院可裁定先予执行，但需满足“当事人权利义务关系明确、不先予执行将严重影响生活”等条件。
若担心赔偿总额超限：可与伤者协商同步起诉，或起诉后申请法院协调赔偿分配；若伤者治疗未终结，可在起诉状中预留伤残赔偿金份额，待鉴定后补充证据。
若涉及保险理赔：需注意交强险“分项赔偿”规则（死亡伤残限额18万元、医疗费限额1.8万元）。死者家属可优先主张交强险死亡伤残限额内的赔偿，剩余部分按责任比例由商业险或侵权人承担。
总结：死者家属的诉讼权利不受伤者伤残鉴定进度影响，可随时起诉主张死亡相关赔偿。若需协调赔偿总额或涉及保险理赔，建议同步处理或通过法院协调，以保障权益最大化。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。