针对您提出的“员工因病自然死亡公司是否赔偿”的问题，这确实是一个需要根据具体情况来细致分析的问题。以下是我为您整理的详细解答：
一、核心结论
员工因病自然死亡，公司是否需要赔偿，主要取决于员工死亡是否与工作有直接关联，以及公司是否依法为员工缴纳了社会保险。若员工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡，且公司已缴纳工伤保险，则赔偿责任主要由工伤保险基金承担；若未缴纳工伤保险，则公司需承担相应费用。若员工死亡与工作无直接关联，公司通常无法定赔偿义务，但可能基于人道主义给予一定补偿，或根据地方性规定支付丧葬补助费和抚恤金。
二、详细分析
工伤情形下的赔偿
- 认定条件：根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡的，被视同为工伤。
- 赔偿内容：
- 若公司已为员工缴纳工伤保险，则丧葬补助金（通常为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资）、供养亲属抚恤金（按员工本人工资的一定比例发给无劳动能力的亲属）和一次性工亡补助金（上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）将由工伤保险基金支付。
- 若公司未为员工缴纳工伤保险，则上述所有费用均需由公司自行承担。此外，若员工因工作原因导致的疾病并最终死亡被认定为工伤，公司还需负责赔偿医疗费、住院伙食补助费等相关费用。
非工伤情形下的赔偿
- 普通疾病死亡：若员工因自身普通疾病在非工作时间和非工作岗位上死亡，且不符合工伤认定的条件，公司通常没有法定的赔偿义务。
- 人道主义补偿与地方性规定：尽管公司无法定赔偿义务，但出于人道主义考虑，一些公司可能会给予员工家属一定的慰问金或困难补助。同时，根据各省、自治区、直辖市的具体规定，企业可能需要支付丧葬补助费、一次性救济金及供养直系亲属生活困难补助等费用。例如，在某些地区，企业职工因病或非因工死亡时，其遗属可以领取丧葬补助费和一次性抚恤金，具体标准可能由所在市上年度在岗职工月平均工资确定。
公司未依法缴纳社保的责任
如果公司未按照规定为员工缴纳社会保险费，导致员工因病死亡后无法享受相应的社会保险待遇（如工伤保险待遇、养老保险个人账户退还等），公司应当承担相应的赔偿责任。赔偿标准一般参照员工应享受的社会保险待遇标准执行。
三、建议与注意事项
- 及时了解并遵守相关法律法规：公司应充分了解并遵守《工伤保险条例》等相关法律法规，确保在员工生病或死亡时能够做出正确的决策和处理。
- 积极为员工缴纳社会保险：公司应积极为员工缴纳社会保险，以降低潜在风险，并确保员工在需要时能够享受相应的社会保险待遇。
- 关注员工健康状况：公司应关注员工的健康状况，提供必要的劳动保护和健康检查，以预防职业病和工伤事故的发生。
- 与员工家属保持沟通：在员工生病或死亡后，公司应与员工家属保持沟通，提供必要的帮助和支持，并协助处理相关事宜。
综上所述，员工因病自然死亡时公司是否应该补偿取决于具体情况和相关法律规定。公司应充分了解相关法律法规和政策规定，确保在面临此类问题时能够做出正确的决策和处理。同时，也建议公司为员工购买商业保险，以进一步减轻因员工疾病或死亡给公司带来的经济负担。