结论前置：仲裁协议盖章虚假的情况下，仲裁协议的效力及仲裁主管是否有效，需根据具体情况判断。一般来说，若虚假盖章导致仲裁协议非双方真实意思表示，则仲裁协议无效，仲裁主管亦无效；但若存在表见代理等特殊情况，仲裁协议可能仍有效，仲裁主管亦随之有效。以下从不同角度详细分析：
一、虚假盖章导致仲裁协议无效的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》第十六条：“仲裁协议应当具有下列内容：（一）请求仲裁的意思表示；（二）仲裁事项；（三）选定的仲裁委员会。”以及第十七条：“有下列情形之一的，仲裁协议无效：（一）约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围的；（二）无民事行为能力人或者限制民事行为能力人订立的仲裁协议；（三）一方采取胁迫手段，迫使对方订立仲裁协议的。”虽然法律未直接规定虚假盖章导致仲裁协议无效，但虚假盖章通常意味着仲裁协议并非双方真实意思表示，符合仲裁协议无效的实质要件。
法律建议：
- 若发现仲裁协议上的盖章是虚假的，且该虚假盖章导致仲裁协议并非双方真实意思表示，那么可以主张仲裁协议无效，进而质疑仲裁主管的效力。在此情况下，可以向仲裁机构提出异议，或者向人民法院申请确认仲裁协议的效力。
可能法律后果：
- 若仲裁协议被确认无效，那么仲裁机构将无权对争议进行仲裁，争议将需要通过诉讼等其他方式解决。
二、存在表见代理等特殊情况，仲裁协议仍有效的情况
法律背景：
- 表见代理是指行为人虽无代理权，但因被代理人的行为造成了足以使善意相对人相信其有代理权的表象，而与善意相对人进行的、由本人承担法律后果的代理行为。在仲裁协议中，如果一方虽然使用了虚假盖章，但另一方有理由相信该盖章是真实的，且基于这种信任签订了仲裁协议，那么可能构成表见代理。
法律建议：
- 在这种情况下，即使盖章是虚假的，仲裁协议也可能因表见代理而有效。因此，不能简单地以盖章虚假为由主张仲裁协议无效。需要仔细分析是否存在表见代理的情形，以及另一方是否善意且无过失地相信了盖章的真实性。
可能法律后果：
- 若仲裁协议因表见代理而有效，那么仲裁机构将有权对争议进行仲裁，且仲裁结果将对双方具有法律约束力。
三、综合分析与建议
- 全面审查：在处理涉及虚假盖章的仲裁协议时，应全面审查仲裁协议的签订过程、双方的意思表示、是否存在表见代理等情形，以准确判断仲裁协议的效力。
- 及时咨询：由于仲裁协议的效力问题涉及复杂的法律判断和事实认定，建议当事人在发现仲裁协议可能存在问题时，及时咨询专业律师，以便得到准确的法律意见和有效的法律帮助。
有问题可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况，提供更详细的法律分析和建议。