达到法定退休年龄当天，劳动关系的存续状态需根据具体情况分析，一般原则下劳动合同终止，但存在特殊情况。以下是对此问题的详细分析：
一般原则：劳动合同终止
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄（男满60周岁、女满55周岁或满50周岁，视岗位而定）时，劳动合同自然终止。这意味着，在达到法定退休年龄的当天，劳动者与用人单位之间的劳动合同关系原则上即告终止。
- 后续用工关系：劳动合同终止后，若双方继续存在用工关系，则通常按照劳务关系处理。劳务关系与劳动关系在法律性质、权利义务等方面存在显著差异，劳务关系中，劳动者不享受劳动关系中的某些特定权益，如社会保险、带薪休假等。
特殊情况：劳动关系可能继续存在
- 未享受养老保险待遇或领取退休金：若劳动者虽达到法定退休年龄，但并未开始享受基本养老保险待遇或领取退休金，且其继续在原用人单位工作或与新用人单位建立了用工关系，此时劳动关系的认定可能因地区和司法实践而异。部分地区可能认为，在此情况下，劳动者仍具备劳动关系的主体资格，双方的关系可能被认定为劳动关系；而部分地区则可能严格遵循《劳动合同法实施条例》第二十一条，认定劳动合同已终止，后续用工关系为劳务关系。
- 特殊工作或政策批准：在某些特殊行业或岗位，如高级专家、技术骨干等，因其工作性质或政策规定，可能经批准延长退休年龄。在延长期间，他们与用人单位的劳动关系依然存在。此外，若双方协商一致，并明确在劳动合同中约定继续维持劳动关系，那么劳动关系在达到退休年龄后仍可继续存在。
实际操作建议
- 明确合同条款：为避免纠纷，建议劳动者和用人单位在劳动合同中明确约定达到退休年龄后劳动关系的处理方式，包括是否继续维持劳动关系、用工关系的性质等。
- 咨询专业意见：由于劳动关系的认定在此类特殊情况下存在不确定性，建议劳动者和用人单位在遇到相关纠纷时，及时向我咨询，以确保自身权益得到妥善维护。
举例说明：
- 案例一：张师傅年满60周岁，达到法定退休年龄，且已开始享受基本养老保险待遇。此时，张师傅与用人单位之间的劳动合同自然终止，若张师傅继续在公司工作，则与公司建立的是劳务关系。
- 案例二：李阿姨虽年满50周岁，达到法定退休年龄，但因养老保险缴费年限不足无法享受养老金。若李阿姨继续在原单位工作，且双方未就劳动关系进行特别约定，则根据部分地区的司法实践，李阿姨与单位间的劳动关系可能被认定为终止，之后继续工作则形成劳务关系；但若双方协商一致并明确约定继续维持劳动关系，则劳动关系仍可继续存在。
综上所述，达到法定退休年龄当天劳动关系的存续状态需根据劳动者的实际情况、地区规定及司法实践进行具体分析。在处理相关纠纷时，应充分考虑各种因素，并寻求专业法律意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。