小区居民授权居委会代行签订物管服务协议，其程序应主要依据《中华人民共和国民法典》中关于代理的相关规定，以及地方性法规或政府规章中关于物业管理、居民自治的具体规定来执行。以下是从法律角度出发，详细阐述该程序应具备的法律依据及步骤：

1. 居民会议或居民代表会议的决议：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百六十九条，代理人需要代理权的，应当由被代理人授权。在小区物业管理中，这通常意味着需要居民会议或居民代表会议的决议来授权居委会代行签订物管服务协议。
   • 步骤说明：居委会应组织召开居民会议或居民代表会议，就授权居委会代行签订物管服务协议的事项进行讨论和表决。决议应明确授权的范围、期限、条件等关键内容，并确保决议的合法性和有效性。

2. 授权委托书的签订：

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》中关于代理的规定，授权委托书是明确代理关系、代理权限和代理期限的重要法律文件。
   • 步骤说明：在居民会议或居民代表会议决议通过后，居委会应与居民或居民代表签订授权委托书。委托书应详细列明代理事项、代理权限、代理期限、双方的权利义务等内容，并由居民或居民代表签字确认。

3. 居委会的代行签订行为：

   • 法律依据：居委会在获得居民或居民代表的合法授权后，即有权代行签订物管服务协议。这一行为应遵守《中华人民共和国民法典》中关于代理行为的规定，即代理人应在代理权限内以被代理人的名义实施民事法律行为。
   • 步骤说明：居委会在代行签订物管服务协议时，应确保协议内容符合居民会议或居民代表会议的决议要求，并严格遵守相关法律法规和政策规定。协议签订后，居委会应及时向居民或居民代表通报协议内容，并接受监督。

4. 地方性法规或政府规章的遵循：

   • 法律依据：除了《中华人民共和国民法典》外，各地还可能出台了关于物业管理、居民自治的地方性法规或政府规章。这些法规或规章可能对居委会代行签订物管服务协议的程序、条件等作出具体规定。
   • 步骤说明：居委会在代行签订物管服务协议时，应同时遵守这些地方性法规或政府规章的规定，确保程序的合法性和合规性。如有疑问或不确定之处，应及时咨询当地相关部门或专业律师。

额外建议：

• 在整个过程中，居委会应保持透明度和公开性，及时向居民通报进展情况，接受居民的监督和质询。
• 如遇复杂情况或法律纠纷，居委会应及时寻求专业法律支持，以确保自身行为的合法性和有效性。

总结来说，小区居民授权居委会代行签订物管服务协议的程序应主要依据《中华人民共和国民法典》中关于代理的相关规定，以及地方性法规或政府规章中关于物业管理、居民自治的具体规定来执行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。