在轻伤刑事案件中，受害者完全可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求赔偿相关损失。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条的规定：“被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。”这一条款明确规定了受害者在刑事诉讼中提起附带民事诉讼的权利。
二、轻伤案件的特殊性
在轻伤案件中，虽然被告人的行为已经构成了犯罪，但受害者的伤势相对较轻，可能并未达到重伤或死亡的程度。然而，这并不影响受害者因被告人的犯罪行为而遭受的物质损失，如医疗费、误工费、护理费等。因此，受害者完全有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿这些损失。
三、附带民事诉讼的提起时机与程序
提起时机：附带民事诉讼应当在刑事案件立案以后第一审判决宣告之前提起。如果刑事案件已经进入第二审程序，受害者仍然可以在第一审判决宣告以前提起附带民事诉讼；如果第一审判决已经宣告并发生法律效力，受害者可以另行提起民事诉讼。
提起程序：受害者需要向受理刑事案件的法院提交附带民事诉讼状，并附上相关证据材料。法院在受理附带民事诉讼后，会与刑事案件一并审理，或者根据案件情况分别审理。
四、赔偿范围与标准
在附带民事诉讼中，受害者可以要求被告人赔偿因犯罪行为而遭受的物质损失，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。赔偿标准通常按照实际损失进行计算，并需要受害者提供相应的证据材料来支持其主张。
五、注意事项
证据收集：受害者在提起附带民事诉讼前，应尽可能收集并保存好与损失相关的证据材料，如医疗费发票、误工证明、护理证明等。
法律咨询：由于附带民事诉讼涉及复杂的法律程序和赔偿标准，受害者在提起诉讼前最好咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
诉讼时效：受害者应注意诉讼时效的问题，确保在规定的期限内提起附带民事诉讼或另行提起民事诉讼。
总结来说，在轻伤刑事案件中，受害者完全有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求赔偿相关损失。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。