轻伤刑事案件一审后是可以上诉的。以下是对此问题的详细解答：
一、上诉的权利与依据
在法律的范畴内，当事人对一审所作出的判决如果持有异议，那么在法定的上诉期限之内，有权利向上一级人民法院提起上诉。这是《中华人民共和国刑事诉讼法》所明确规定的一项诉讼权利，旨在充分保障当事人的合法权益。
二、上诉的具体流程
准备材料：在上诉过程中，当事人需要认真准备并提交上诉状等相关的材料。这些材料应详细阐述上诉的理由和依据，以及请求改判或发回重审的具体请求。
缴纳费用：除了提交上诉状外，当事人还需要按照规定缴纳上诉费用。这是上诉程序的一部分，也是确保上诉案件能够得到及时、公正处理的重要保障。
上级法院审查：上级法院在收到上诉状后，会对上诉案件进行严谨的审查。他们会仔细核对一审判决的各个方面，包括事实认定、法律适用、程序合规性等。
裁决结果：如果发现一审判决存在错误或者不当之处，上级法院可能会依据法律规定作出改判的决定，或者将案件发回重审。然而，需要明确的是，上诉并不一定会必然导致改判的结果。法院在处理上诉案件时，会根据具体的案件情况以及相关的法律规定进行全面、综合的考量。
三、上诉的注意事项
及时上诉：当事人应在法定的上诉期限内提起上诉，否则将失去上诉的权利。
充分准备：在上诉前，当事人应充分准备相关材料和证据，以确保上诉请求的合理性和合法性。
理性对待：虽然上诉是当事人的一项重要权利，但也应理性对待。在上诉过程中，应尊重法院的裁决和程序规定，避免采取过激或不当的行为。
综上所述，轻伤刑事案件一审后是可以上诉的。当事人如果认为一审判决存在错误或不当之处，可以通过合法的上诉途径来积极维护自身的合法权益。在上诉过程中，应遵守相关法律法规和程序规定，确保上诉请求的合理性和合法性。