当您遇到协议解除劳动合同后，经济补偿金没有按时间发放的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、与用人单位友好协商

首先，我建议您尝试与用人单位进行友好协商。在协商过程中，您可以明确指出其未依法支付经济补偿金的行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，并要求其及时支付。为了确保协商的有效性，建议您保留好聊天记录、通话录音等证据，以备后续使用。

二、向劳动行政部门或监察部门投诉

如果协商无果，您可以向当地的劳动行政部门或劳动监察部门进行投诉。在投诉时，请务必携带好身份证明、劳动合同、解除劳动合同的相关证明以及其他能够证明单位应当支付经济补偿金的证据材料。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条的规定，劳动行政部门有权责令用人单位限期支付经济补偿；如果逾期不支付，用人单位还将面临加付赔偿金的处罚。

三、申请劳动仲裁

若投诉仍未解决问题，您可以在知道或者应当知道权利被侵害之日起一年内，向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请。在申请书中，您需要详细载明劳动者的基本信息、用人单位的基本信息、仲裁请求及所依据的事实和理由、证据和证据来源等。仲裁庭将在规定时间内进行审理，并作出裁决。请注意，仲裁时效为一年，因此您务必及时采取行动。

四、提起诉讼

如果您对仲裁裁决不服（除法律另有规定的终局裁决外），您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼阶段，法院将对案件进行全面审查，并根据双方提供的证据和相关法律规定作出判决。如果判决生效后，用人单位仍不履行支付义务，您可以向法院申请强制执行。

五、了解经济补偿金的计算方式

在维权过程中，了解经济补偿金的计算方式也是非常重要的。根据《劳动合同法》的规定，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，具体标准如下：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果劳动者的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，则按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

六、温馨提示

在整个维权过程中，我建议您妥善保管所有与用人单位相关的证据材料，这是维权成功的关键。同时，也要注意把握申请劳动仲裁和提起诉讼的时效限制，避免错过维权的最佳时机。如果您在维权过程中遇到法律问题或疑虑，建议及时咨询专业律师或法律援助机构，以获得更具体的指导和帮助。

通过以上步骤，您将能够更有效地维护自己的合法权益，确保获得应有的经济补偿金。希望这些建议能对您有所帮助。