在抚养费未支付的情况下，应当由子女作为原告来提起诉讼，而与子女共同生活的父母一方或者监护人则作为法定代理人，代理子女参与诉讼。

首先，我们要明确的是，抚养费是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这意味着，子女在父母未支付抚养费的情况下，是有权通过法律途径来维护自己的权益的。

在实际操作中，由于子女可能尚未成年或无法独立进行法律诉讼，因此需要由与子女共同生活的父母一方或者监护人作为法定代理人，来代理子女提起诉讼。但需要注意的是，虽然法定代理人会参与诉讼过程，但诉讼的主体仍然是子女本人，而不是法定代理人。也就是说，必须以子女的名义来提起诉讼，否则可能会因为诉讼主体不适格而被法院裁定驳回起诉。

举个例子来说，如果父母离婚后，一方未按照离婚协议或法院判决支付抚养费，那么子女（或其法定代理人）就可以向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。法院在审理此类案件时，会根据实际情况判决抚养费的数额和支付方式。如果判决生效后，父母仍不履行支付义务，那么还可以通过法院强制执行来确保子女的权益得到保障。

综上所述，当抚养费未支付时，应当由子女作为原告提起诉讼，并由其法定代理人代理参与诉讼过程。这是法律赋予子女的权利，也是保障其正常生活和成长的重要措施。