单位和员工解除劳动合同赔偿金的发放时间，虽无绝对统一的法律规定，但通常应遵循及时、合理的原则，确保员工的合法权益得到保障。以下是对不同情境下赔偿金发放时间的详细分析：

1. 双方协商一致的情况：

   • 如果用人单位与劳动者就解除劳动合同及赔偿金的支付事宜达成了一致，并明确约定了支付时间（如离职当天、工资发放日等），那么用人单位应严格按照该约定时间发放赔偿金。这是基于双方自愿和平等协商的原则，也是最直接、最明确的支付方式。

2. 法律规定下的支付时间：

   • 在没有特别约定的情况下，根据《工资支付暂行规定》等相关法律法规，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次性付清劳动者的工资及相关费用，这包括解除劳动合同的赔偿金。这通常被理解为在办理离职手续的当日或之后不久进行支付。具体来说，根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，应出具证明并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续，虽然该条款未直接规定经济补偿金的支付时间，但结合《工资支付暂行规定》第九条，可理解为应在办结工作交接时支付。

3. 不同解除情形下的赔偿金发放时间：

   • 合法解除：当劳动者存在严重违反公司规章制度等情形时，用人单位有权合法解除劳动合同，并应在解除后的合理时间内（如15日内，但具体时间可能因地区或公司政策而异）向劳动者支付经济赔偿金。赔偿标准按照劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
   • 违法解除：如果用人单位无正当理由违法解除劳动合同，劳动者可以要求用人单位按照经济补偿金的两倍标准支付赔偿金。由于需要通过劳动仲裁等法律途径来主张权益，从申请到最终拿到赔偿金可能需要几个月的时间，具体时间因地区劳动仲裁机构的工作效率而异。
   • 协商解除与其他情况：在双方协商一致解除劳动合同的情况下，赔偿金的发放时间通常会在离职交接手续办理完毕后的合理时间内，具体根据双方的约定确定。部分地区或公司可能有特别规定，要求用人单位在解除劳动关系时一次性支付所有应得费用，包括赔偿金。

4. 特殊情况与维权途径：

   • 如遇公司财务困难等特殊情况，经与员工协商一致并签订相关协议，可适当延长支付时间，但需明确告知员工并确保最终支付。
   • 若用人单位未按约定或法律规定支付赔偿金，劳动者有权要求支付逾期利息，并通过劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

建议：

• 劳动者在解除劳动合同时，应密切关注赔偿金的发放情况，并保留好相关证据（如劳动合同、解除通知、协商协议等）以备不时之需。
• 如遇用人单位拖欠或拒绝支付赔偿金的情况，劳动者应及时通过法律途径维护自己的合法权益。

示例说明： 假设某员工因公司违法解除劳动合同而要求赔偿金，且双方无法就赔偿金数额和支付时间达成一致。该员工可向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付赔偿金。若仲裁裁决公司需支付赔偿金，但公司未在规定期限内支付，该员工可向法院申请强制执行，并要求公司支付迟延履行期间的债务利息。

综上所述，单位和员工解除劳动合同赔偿金的发放时间受多种因素影响，劳动者应根据自身情况和相关法律法规的规定来判断并采取相应的行动以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。