关于单位解除员工劳动关系的经济补偿金何时给付的问题，这是一个涉及劳动者权益的重要法律问题，下面我将为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，经济补偿金的支付时间通常与解除劳动关系的具体情形以及相关法律法规的规定有关。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以及实际操作中的常见做法，经济补偿金的支付时间主要有以下几种情况：
法律规定的时间节点：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条第二款的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，若依法应当向劳动者支付经济补偿金的，应在办结工作交接时支付。这意味着，一旦员工完成了所有必要的工作交接，包括文件、资料、设备等物品的归还，以及未完成工作的说明和交接，用人单位就应当立即支付经济补偿金。
劳动合同或公司规章制度的特别约定：
- 除了法律规定的时间节点外，如果劳动合同或公司规章制度中有关于经济补偿金支付时间的特别约定，那么应当遵循这些约定。例如，有些公司可能会在劳动合同中明确规定，经济补偿金将在离职后的某个具体日期内支付。这种情况下，双方应当按照合同或规章制度的规定来执行。
双方协商确定的时间：
- 在某些情况下，用人单位和员工可能会就经济补偿金的支付时间进行协商，并达成一致的协议。这种协议一旦成立，就具有法律约束力，双方应当按照协议履行各自的义务。如果协商不成，则仍应按照法律规定或合同约定来执行。
特殊情况下的处理：
- 如果用人单位无故拖延支付经济补偿金，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在用人单位破产或解散的情况下，经济补偿金的支付可能会受到影响。此时，劳动者应当关注破产清算或解散程序的进展，并按照法定程序主张自己的权益。
总结与建议：
- 无论何种情况，用人单位都应严格遵守相关法律法规和合同约定，确保经济补偿金的及时支付。
- 劳动者在解除劳动关系时，应了解自己的权益和法律规定，必要时可以咨询专业律师或劳动监察部门，以维护自己的合法权益。
- 如果双方就经济补偿金的支付时间存在争议，建议通过协商、调解或法律途径来解决，以避免不必要的纠纷和损失。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。