没有尽到安全保障义务，确实有可能构成过失犯罪，但具体是否构成犯罪，需要结合实际情况和法律规定来判断。以下从几个方面进行详细分析：

一、安全保障义务的来源与性质

安全保障义务通常来源于法律规定、合同约定或行业惯例。它要求行为人采取必要的措施，防止他人遭受损害。这种义务的性质是法定的或约定的，行为人必须履行，否则可能承担法律责任。在刑事领域，如果行为人未尽到安全保障义务，导致他人遭受严重损害，且行为人对此存在过失，那么就可能构成过失犯罪。

二、过失犯罪的构成要件

过失犯罪是指行为人应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免，以致发生这种结果的犯罪。构成过失犯罪，需要满足以下几个要件：

1. 行为人具有注意义务：即行为人应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果。在安全保障义务的语境下，行为人应当预见自己未尽到安全保障义务可能导致他人遭受损害。
2. 行为人未履行注意义务：即行为人因为疏忽大意而没有预见危害结果，或者虽然已经预见但轻信能够避免。在安全保障义务的语境下，就是行为人未采取必要的措施来防止损害的发生。
3. 危害结果的发生：即行为人的过失行为导致了危害社会的结果。在安全保障义务的语境下，就是他人因为行为人未尽到安全保障义务而遭受了损害。
4. 行为与结果之间存在因果关系：即行为人的过失行为是导致危害结果发生的原因。在安全保障义务的语境下，就是行为人未尽到安全保障义务与他人遭受损害之间存在直接的因果关系。

三、未尽到安全保障义务可能构成的过失犯罪类型

未尽到安全保障义务可能构成的过失犯罪类型多种多样，具体取决于损害的性质和程度。例如：

1. 过失致人重伤罪：如果行为人未尽到安全保障义务，导致他人遭受重伤，且行为人对此存在过失，那么就可能构成过失致人重伤罪。
2. 过失致人死亡罪：如果行为人未尽到安全保障义务，导致他人死亡，且行为人对此存在过失，那么就可能构成过失致人死亡罪。
3. 其他过失犯罪：根据具体情况，未尽到安全保障义务还可能构成其他过失犯罪，如过失损坏交通工具罪、过失损坏交通设施罪等。

四、实际案例与法律适用

在实际案例中，法院会根据行为人的具体行为、损害结果以及行为与结果之间的因果关系等因素，综合判断行为人是否构成过失犯罪。例如，如果一家商场未设置明显的安全警示标志，导致顾客在商场内摔倒受伤，且商场对此存在过失，那么商场就可能因未尽到安全保障义务而构成过失犯罪（具体罪名需根据损害结果和法律规定来确定）。

五、法律建议

为了避免因未尽到安全保障义务而构成过失犯罪，行为人应当采取以下措施：

1. 加强安全意识：时刻牢记自己的安全保障义务，提高安全意识，采取必要的措施来防止损害的发生。
2. 完善安全管理制度：建立健全的安全管理制度，明确安全保障责任，确保各项安全措施得到有效执行。
3. 加强安全培训：对员工进行安全培训，提高他们的安全意识和应急处理能力，确保在紧急情况下能够迅速采取措施防止损害扩大。

如果您在安全保障义务方面存在疑问或担忧，或者您认为他人未尽到安全保障义务导致您遭受了损害，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。