当公司违反《劳动法》或《劳动合同法》的相关规定时，其赔偿员工的方式和标准会依据具体的违法情形而有所不同。以下是对公司违反劳动法时赔偿员工的一些常见情形及赔偿标准的详细解析：
一、未签订书面劳动合同
若公司自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，公司应向劳动者每月支付二倍的工资。此双倍工资从第二个月开始计算，最多支付11个月。若应订立无固定期限劳动合同而未订立，从应当订立之日起每月支付双倍工资。
二、违法解除或终止劳动合同
赔偿金支付：依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司违法解除或终止劳动合同的，应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
经济补偿计算：
三、加班工资与劳动报酬
加班工资标准：
赔偿情况：公司未按照劳动合同或国家规定及时足额支付劳动报酬（包括加班工资）的，由劳动行政部门责令限期支付。若公司逾期不支付，需按应付金额的百分之五十至百分之一百的标准加付赔偿金。
四、未依法缴纳社会保险费
行政责任：公司未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳，并自欠缴之日起按日加收万分之五的滞纳金。
民事赔偿：若因此造成劳动者损失（如无法享受医疗保险、养老保险等），公司应承担赔偿责任，赔偿金额根据劳动者实际损失确定。
五、其他经济补偿情形
经济补偿金支付：公司未按劳动合同支付工资或克扣工资、不续签合同、因经营困难裁员（涉及20人以上或占员工总数10%以上）、员工无法胜任工作且经培训仍不行等情形，也需支付经济补偿金。
经济补偿金计算：工作年限×过去12个月的平均月工资。工作年限满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。若公司未提前一个月通知劳动者解除劳动合同，还需额外补偿一个月工资。
六、特殊群体的保护与补偿
孕期、产期、哺乳期女职工：原则上不得辞退，除非存在重大过错。若被辞退，需支付经济补偿金及赔偿金。
工伤或职业病员工：医疗期内或劳动能力受损时不得辞退；医疗期满后需支付补偿金及工伤补助。
临近退休员工：工作满15年且距退休不足5年的员工被辞退时，需严格审查并支付经济补偿金。
七、维权途径与建议
协商解决：员工应首先尝试与公司进行协商，寻求和解。
投诉举报：协商无果时，可向当地劳动监察部门投诉举报，要求介入调查并处理。
申请仲裁：若投诉举报未能解决问题，员工可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
提起诉讼：对仲裁结果不服的，员工可向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
保留证据：在整个维权过程中，员工应妥善保留相关证据，如劳动合同、工资单、解雇通知等，以便在必要时提供证明。
综上所述，公司违反劳动法的赔偿标准复杂多样，具体赔偿金额需根据违法情形、劳动者的工作年限、工资水平以及实际损失等因素综合计算。劳动者在维护自身权益时，应保留好相关证据，并咨询专业律师或法律机构以获取准确的法律建议。