结论：单位不能仅因员工存在情人关系就直接开除员工，除非该关系严重违反了单位的规章制度或公序良俗，且规章制度经过了合法程序制定并公示。
分析说明：
情人关系与劳动关系的独立性：
- 情人关系属于个人隐私范畴，原则上不影响劳动关系的建立和履行。单位不能仅凭员工存在情人关系就认为其违反了职业道德或工作纪律，从而直接开除员工。
规章制度与公序良俗的考量：
- 如果单位的规章制度中明确规定了禁止员工之间存在不正当关系（包括情人关系），并且该规章制度经过了合法程序制定（如职工代表大会或全体职工讨论、与工会或职工代表平等协商确定）并公示，那么员工违反该规定时，单位有权依据规章制度进行处理，包括开除。
- 然而，即使规章制度中有相关规定，也需要考虑该规定是否违反了公序良俗和法律法规的强制性规定。如果规章制度过于严苛或不合理，可能被认定为无效，单位不能据此开除员工。
实际影响与后果的评估：
- 单位在决定是否开除员工时，还需要评估情人关系对单位工作秩序、团队氛围以及单位声誉等可能产生的实际影响。如果影响较小或可以消除，单位通常不会选择开除这种较为严厉的处罚措施。
- 如果情人关系导致了工作上的严重失误、泄露单位机密、损害单位利益等后果，单位则有权依据相关法律法规和规章制度对员工进行处理，包括开除。
法律建议：
- 对于员工：如果单位仅因你存在情人关系就威胁要开除你，你可以要求单位提供具体的规章制度依据，并评估该规章制度是否合法有效。如果单位无法提供合法依据或规章制度存在问题，你可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于单位：在制定规章制度时，应明确禁止的行为范围，并确保规章制度经过合法程序制定并公示。在处理员工关系问题时，应遵循公平、公正、合理的原则，避免滥用开除等严厉处罚措施。
后续行动指南：
- 如果你作为员工面临此类问题，建议先与单位沟通协商，了解单位的具体要求和依据。如果协商无果，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并准备相应的证据材料以维护自己的合法权益。
- 如果你作为单位管理人员，在处理此类问题时，应确保决策过程合法合规，避免引发劳动争议和法律风险。如有需要，也可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
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