核心结论：电子承兑汇票跨月未签收背书，可分情况采取不同措施，主要有及时联系前手、与承兑人沟通、依据法律规定主张权利等办法。以下是详细说明：

1. 及时联系前手
   • 原因：电子承兑汇票的背书流转是一个连续的过程，每一手背书人都对票据的顺利流转负有一定责任。当出现跨月未签收背书的情况时，首先联系前手背书人是非常必要的。前手可能由于操作失误、系统问题或者疏忽等原因未完成背书签收流程。
   • 做法：通过电话、邮件或者电子票据系统内的沟通渠道，向前手说明情况，要求其尽快完成背书签收操作。在沟通时，要保留好相关的沟通记录，如通话录音、邮件往来等，以备后续可能出现的纠纷。
2. 与承兑人沟通
   • 原因：承兑人是电子承兑汇票的付款人，对票据的兑付承担最终责任。在跨月未签收背书的情况下，承兑人可能能够提供一些关于票据状态的信息或者协助解决签收问题。例如，承兑人可以查询票据在系统中的流转记录，确认是否存在技术故障或者其他异常情况。
   • 做法：向承兑人提供票据的相关信息，如票据号码、出票日期、金额等，要求其协助查询票据的签收状态，并按照其指导进行操作。同样，要保留好与承兑人的沟通记录。
3. 依据法律规定主张权利
   • 原因：如果经过与前手和承兑人的沟通，问题仍然无法解决，那么可能需要依据相关法律规定来主张自己的权利。根据《中华人民共和国票据法》等相关法律法规，票据的背书应当连续，持票人依法取得票据权利。在跨月未签收背书的情况下，如果影响了票据权利的行使，持票人有权要求相关责任人承担相应的法律责任。
   • 做法：首先，收集和整理相关的证据，包括票据的复印件、背书流转记录、沟通记录等。然后，根据具体情况，可以选择通过协商、调解、仲裁或者诉讼等方式来解决纠纷。如果选择协商或者调解，可以邀请第三方机构或者专业人士参与，以提高解决问题的效率和质量；如果选择仲裁或者诉讼，要按照规定的程序和要求进行操作，确保自己的权益得到有效维护。

在处理电子承兑跨月未签收背书的问题时，要保持冷静，按照上述步骤逐步解决问题。如果在这个过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。