结论：轻伤二级案件中，犯罪嫌疑人自首但不赔偿，仍可能被判刑，但自首情节可能带来从轻或减轻处罚的机会，具体判刑结果需综合考量多种因素。
法律基础与自首情节的影响
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，构成自首。对于自首的犯罪分子，法律明确规定可以从轻或者减轻处罚，其中犯罪较轻的，甚至可以免除处罚。在轻伤二级案件中，如果犯罪嫌疑人选择投案自首，这一情节将成为法院量刑时的重要考量因素，有可能获得从轻处罚。
不赔偿对量刑的影响
赔偿与悔罪态度：
- 积极赔偿受害人的损失通常被视为犯罪嫌疑人有悔罪表现，这有助于在量刑时获得更轻的刑罚。
- 如果犯罪嫌疑人拒绝赔偿，法院在量刑时可能会将此视为一个表明犯罪嫌疑人无悔罪态度的不利情节，从而可能增加刑罚的重量。
其他量刑因素：
- 除了赔偿与否，法院在量刑时还会综合考虑其他多种因素，如犯罪动机、犯罪手段、犯罪后的态度以及前科情况等。
- 例如，如果犯罪嫌疑人在伤害过程中手段恶劣，或者犯罪后逃避侦查、抗拒抓捕，这些情节都可能导致更重的刑罚。
具体案例分析
一般情况：
- 在轻伤二级案件中，如果犯罪嫌疑人自首但拒绝赔偿，法院可能会根据自首情节给予一定的从轻处罚，但同时也会因拒绝赔偿而考虑增加刑罚的重量。
- 例如，原本可能因故意伤害被判一年有期徒刑，但因自首情节可能减至十个月左右，然而拒绝赔偿可能使这一减刑幅度减小，甚至可能维持原判或更重。
特殊情况：
- 如果犯罪嫌疑人自首且平时表现良好，但因特殊原因（如经济困难）无法赔偿，法院在量刑时可能会更加审慎地考虑这一情节，可能不会因拒绝赔偿而过度增加刑罚。
- 相反，如果犯罪嫌疑人自首但平时有多次违法犯罪记录，法院在量刑时可能会更加严厉，即使自首也可能难以获得显著的从轻处罚。
被害人的救济途径
- 即便犯罪嫌疑人不主动赔偿，被害人也可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求赔偿因犯罪行为所遭受的物质损失，如医疗费、误工费、护理费等。
- 若法院判决后犯罪嫌疑人仍不履行赔偿义务，被害人可以申请强制执行，通过法律手段维护自己的合法权益。
综合建议
在面对轻伤二级案件时，犯罪嫌疑人应积极考虑赔偿受害人的损失，以展现悔罪态度，并争取受害人的谅解。这不仅有助于在量刑时获得更轻的刑罚，也是对社会和谐与法治精神的尊重。同时，犯罪嫌疑人应如实供述自己的罪行，争取自首情节，以在法律上获得从宽处理的机会。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。