在轻伤害二级且涉及累犯的情况下，如果不进行赔偿，确实可能会面临判刑的风险，但具体判刑结果会受到多种因素的影响。以下是对此问题的详细分析：

一、法律规定与基础量刑

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。轻伤害二级属于故意伤害罪中伤害结果较轻的情形，其法定量刑幅度即在“三年以下有期徒刑、拘役或者管制”这一区间内。然而，对于累犯，法律通常会规定更为严厉的刑罚，因为累犯表明犯罪嫌疑人具有更高的再犯风险。

二、赔偿与否对量刑的影响

1. 积极赔偿的影响：

   • 积极赔偿受害人的损失通常被视为犯罪嫌疑人有悔罪表现，这有可能对其从轻或减轻处罚产生积极影响。在司法实践中，赔偿并取得被害人谅解是常见的从轻处罚情节。

2. 拒绝赔偿的影响：

   • 如果拒绝赔偿，法院在量刑时可能会将此视为一个表明犯罪嫌疑人无悔罪态度的不利情节。对于累犯而言，这种不利情节可能更加显著，因为累犯本身就已经表明了犯罪嫌疑人的再犯风险和不良态度。因此，拒绝赔偿可能导致更重的刑罚。

三、其他影响量刑的因素

除了赔偿与否外，法院在量刑时还会考虑其他多种因素，包括但不限于：

1. 犯罪动机：恶意报复、寻衅滋事等不良动机相较于因民间纠纷、一时冲动引发的伤害行为，量刑会更重。

2. 犯罪手段：使用残忍、危险的手段实施伤害，如持凶器多次伤害，会比一般的徒手伤害量刑要重。

3. 犯罪后的态度：自首、立功等情节可以从轻或者减轻处罚；逃避侦查、抗拒抓捕则可能从重考虑。对于累犯而言，如果其有自首或立功表现，虽然可能仍然会受到较重的刑罚，但这些情节仍然可能对其量刑产生一定影响。

4. 前科情况：作为累犯，犯罪嫌疑人已经有过犯罪记录，这通常会导致更重的刑罚。法院在量刑时会考虑其前科情况，以评估其再犯风险和改造难度。

四、被害人的救济途径

即便犯罪嫌疑人不主动赔偿，被害人也可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求赔偿因犯罪行为所遭受的物质损失，如医疗费、误工费、护理费等。若法院判决后犯罪嫌疑人仍不履行赔偿义务，被害人可以申请强制执行。

五、综合建议

在面对轻伤害二级且涉及累犯的案件时，犯罪嫌疑人应积极考虑赔偿受害人的损失，以展现悔罪态度，并争取受害人的谅解。这不仅有助于在量刑时获得更轻的刑罚，也是对社会和谐与法治精神的尊重。同时，建议咨询专业的律师来获取更具体和个性化的法律意见和帮助，以确保自身权益得到最大程度的保护。

综上所述，如果不赔偿轻伤二级且涉及累犯的案件，犯罪嫌疑人确实可能面临判刑的风险，并且可能因拒绝赔偿而受到更重的刑罚。因此，积极赔偿并争取受害人的谅解是明智的选择。