结论：责任方是否需要对受害者后遗症承担责任，需根据具体情况判断，主要看事故发生时责任方的过错程度、因果关系以及是否尽到相应义务。以下从不同角度详细分析：

一、教育机构责任角度

根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”

1. 若教育机构未尽到管理职责：例如，学校场地存在安全隐患未及时修复、未对学生进行必要的安全教育、事故发生后未及时采取救助措施等，导致小孩发生意外碰撞事故并留下后遗症，那么教育机构应当承担相应的赔偿责任。这种责任可能是全部责任，也可能是部分责任，具体取决于教育机构未尽职责的程度与事故后果之间的因果关系。

2. 若教育机构已尽到管理职责：如果教育机构在事故发生前已经采取了合理的安全措施，如定期检查场地、对学生进行安全教育等，且在事故发生后及时采取了救助措施，那么教育机构可能不承担责任或仅承担极小的责任。此时，若事故是由其他小孩的过错导致的，那么应由过错方小孩的监护人承担责任。

二、过错方责任角度

如果事故是由某个具体的小孩（过错方）的过错导致的，如奔跑时未注意前方、故意推搡等，那么该小孩的监护人应当承担侵权责任。

1. 过错方直接导致后遗症：如果过错方的行为直接导致了受害者后遗症的出现，且该行为与后遗症之间存在直接的因果关系，那么过错方的监护人应当承担全部或主要的赔偿责任。

2. 过错方与后遗症无直接因果关系：如果过错方的行为虽然导致了事故的发生，但后遗症的出现是由于其他因素（如受害者自身的体质、医疗过程中的失误等）导致的，那么过错方的监护人可能仅承担部分责任或无需承担责任。

三、综合判断与建议

在实际操作中，责任方的确定往往需要综合考虑多个因素，包括事故发生的具体经过、各方的过错程度、因果关系等。因此，在小孩在学校发生意外碰撞事故并留下后遗症的情况下，建议家长：

1. 及时收集证据：包括事故现场的照片、视频、目击者证言、医疗记录等，以便在后续的责任认定中提供有力支持。
2. 与责任方协商：在证据充分的情况下，可以尝试与责任方（教育机构或过错方监护人）进行协商，寻求合理的赔偿方案。
3. 寻求法律援助：如果协商无果或责任方拒绝承担责任，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自身权益。

举例说明：假设小孩A在学校奔跑时未注意前方，撞倒了小孩B，导致小孩B受伤并留下后遗症。如果学校在此过程中未尽到管理职责（如未设置明显的警示标志、未对学生进行安全教育等），那么学校和小孩A的监护人可能需要共同承担责任。具体责任比例需根据双方的过错程度、因果关系等因素进行综合判断。

总之，在处理此类案件时，应充分考虑各种因素，确保责任方的认定准确、合理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。