小孩子在校内发生碰撞受伤，学校是否担责需根据具体情况判断，主要取决于学校是否尽到了教育、管理职责。以下从不同角度进行详细分析：

一、根据孩子年龄划分责任判定原则

1. 无民事行为能力人（不满八周岁）

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在学校受到人身损害，学校应承担侵权责任，除非能证明已尽到教育、管理职责。
   • 责任性质：过错推定责任，即先推定学校有责任，除非学校能证明自己无过错。例如，若孩子因地面湿滑摔倒受伤，学校若未设置警示标识或未及时清理，则可能被认定为未尽到管理职责，需承担责任。
   • 免责条件：学校有完善的校园安全管理制度并严格执行，对危险区域有警示标识，且能证明已尽到教育、管理义务的，可免责。

2. 限制民事行为能力人（八周岁以上不满十八周岁）

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校受到人身损害，若学校未尽到教育、管理职责，则承担侵权责任。
   • 责任性质：过错责任，即家长需举证证明学校存在过错。例如，若孩子因体育设施老化失修而受伤，家长需证明学校未及时更换或维修该设施，从而未尽到管理职责。
   • 过错表现：包括但不限于体育设施老化失修未及时更换、安全教育不到位、未及时发现和制止学生危险行为等。

二、第三人侵权导致孩子受伤的情况

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零一条，第三人在学校内造成孩子受伤，由第三人承担侵权责任；学校未尽到管理职责的，承担补充责任。
• 责任分配：首先由侵权的第三方承担责任，学校若存在管理漏洞（如未对外来人员进行有效管理），则需承担一定补充责任，并可向第三方追偿。例如，若校外人员进入校园打伤孩子，校外人员承担主要责任；若学校安保措施不到位，学校需承担补充赔偿责任。

三、学校责任判定的综合考虑因素

1. 摔伤情境：包括时间、地点、原因等具体细节。例如，孩子是在课间休息时因追逐打闹摔倒，还是在体育课上因教师指导不当受伤。
2. 安全措施：评估学校是否采取了足够的安全措施，如设置安全警示标识、进行安全教育、定期检查设施设备等。
3. 孩子年龄与认知能力：考虑孩子的自我保护能力，以判断学校是否需要承担更多责任。例如，对于年龄较小的孩子，学校可能需要承担更多的看护责任。

四、赔偿问题

• 若学校存在过错导致孩子受伤，赔偿范围一般包括医疗费、护理费、交通费等治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
• 若造成残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金等费用。具体赔偿金额需根据孩子的实际损失和学校的过错程度进行确定。

五、建议与总结

• 家长：在孩子摔伤后，应首先与学校沟通协商，了解事情经过和责任归属。若对责任认定存在争议，可以通过调解、诉讼等法律途径解决。必要时可寻求专业律师的帮助，以确保孩子的权益得到妥善保护。
• 学校：应加强安全管理，完善安全制度，确保学生在校期间的安全。定期进行安全检查，及时发现和消除安全隐患；加强安全教育，提高学生的自我保护意识；制定应急预案，以便在发生意外时能够及时、有效地进行处置。

综上所述，小孩子在校内发生碰撞受伤后，学校是否担责需根据具体情况判断。家长和学校应共同努力，加强沟通和协作，以确保学生的安全和权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。