客户在一定条件下可以向公司追责，但具体能否追责成功需视情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、公司可能承担责任的情况
表见代理或职务行为：
- 如果员工在接私单时，使用了公司的名义、公章、工作证等，使得客户有理由相信该员工是在代表公司行事，那么根据《民法典》中关于表见代理的规定，公司可能需要承担相应的法律责任。
- 即便员工未明确以公司名义行事，但如果其接私单的行为与其在公司中的职务、职责紧密相关，客户也可能认为该行为是公司行为，从而要求公司承担责任。在这种情况下，公司若不能证明员工行为非职务行为，可能需承担不利后果。
公司管理过失：
- 如果公司存在管理疏忽，如未建立有效的监督机制、未对员工进行必要的培训或警示，导致员工能够轻易接私单并造成客户损失，公司可能因管理过失而承担一定的赔偿责任。
二、公司可能不承担责任的情况
员工个人行为：
- 如果员工接私单的行为完全是其个人行为，与公司无关，且客户在交易过程中明知或应知该员工并非代表公司行事，那么公司通常不需要承担责任。
- 在这种情况下，客户应直接向该员工追责，要求其赔偿因账号被封等造成的损失。
客户自身过错：
- 如果客户在交易过程中存在过错，如未尽到合理的审查义务、未按照约定使用账号等，导致账号被封，那么客户可能需自行承担部分或全部责任。
- 在这种情况下，即便员工接私单的行为存在过错，客户也可能因自身过错而无法完全向公司追责。
三、法律建议
对于公司：
- 应加强内部管理，建立有效的监督机制，防止员工接私单等违规行为。
- 对员工进行必要的培训，明确其职责和权限，避免员工滥用职权。
- 在与客户交易时，应明确交易主体和交易内容，避免产生不必要的纠纷。
对于客户：
- 在交易过程中应尽到合理的审查义务，确认交易对方的身份和权限。
- 如发现员工接私单等违规行为，应及时与公司沟通并寻求解决方案。
- 如因员工违规行为造成损失，可依法向员工或公司追责，但需根据具体情况判断追责对象和追责方式。
总结来说，客户能否向公司追责取决于多种因素，包括员工行为是否构成表见代理或职务行为、公司是否存在管理过失、客户自身是否存在过错等。在处理此类纠纷时，建议双方先进行协商沟通，如无法达成一致意见，可依法通过诉讼或仲裁等途径解决。如有具体法律问题，可直接向我咨询。