结论前置：判刑过去15年后，一般情况下不能重新上诉，但在特定条件下，可以通过审判监督程序（再审程序）来寻求案件的重新审理。
详细分析：
上诉期限的限制：
- 在刑事诉讼中，上诉是被告人或其法定代理人、近亲属对一审判决不服，请求上级法院对案件进行重新审理的一种诉讼行为。
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，上诉期限通常为判决书送达之日起的10日内。这意味着，一旦判决生效且超过了上诉期限，被告人就失去了直接上诉的权利。
审判监督程序（再审程序）的适用：
- 虽然上诉期限有限制，但法律也提供了另一种救济途径，即审判监督程序，也称为再审程序。
- 审判监督程序是对已经发生法律效力的判决、裁定，如果发现确有错误，依法重新进行审理的一种特殊诉讼程序。
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十三条的规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。如果人民法院或人民检察院认为申诉有理，决定启动再审程序，那么案件就有可能被重新审理。
再审程序的启动条件：
- 再审程序的启动并非随意，而是需要满足一定的条件。这些条件通常包括：有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误；据以定罪量刑的证据不确实、不充分；证明案件事实的主要证据之间存在矛盾；主要事实不清、证据不足；或者原判决、裁定适用法律确有错误等。
- 此外，如果审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为，也可能成为启动再审程序的理由。
时间限制与再审的可行性：
- 虽然法律没有明确规定再审程序必须在判决生效后的多长时间内提出，但实践中，时间越长，再审的难度可能越大。因为随着时间的推移，证据可能灭失，证人可能难以联系，案件事实的查证可能变得更加困难。
- 然而，如果确实存在上述提到的再审启动条件，且当事人能够提供充分的证据支持其申诉，那么即使判决已经过去15年，也有可能通过再审程序来寻求案件的重新审理。
建议与行动：
- 如果您认为自己的案件存在再审的可能性，建议您尽快收集相关证据，包括新的证据或能够证明原判决错误的证据。
- 同时，您可以向有管辖权的人民法院或人民检察院提出申诉，并详细说明申诉的理由和依据。
- 需要注意的是，再审程序的启动和审理过程可能相对复杂和漫长，因此您需要做好充分的准备和耐心。
如果您有任何关于刑事案件再审程序的具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。