结论前置：在民事、行政案件中，如果判决后已经过了15天，通常情况下当事人将失去上诉的权利；在刑事案件中，上诉期限通常为10日，过了这个期限也通常无法再上诉。但存在特殊情况，如因不可抗力或其他正当理由耽误上诉期限，可以申请顺延，若仍对判决有异议，可考虑通过申请再审等其他途径寻求救济。
详细分析
一、一般情况下的上诉期限
民事案件：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这15天是法定的上诉期，从接到判决书的第二日起算。
- 举例：如果当事人在5月1日收到判决书，那么上诉期限就是从5月2日开始计算，到5月16日结束。如果过了这个期限，当事人就失去了上诉的权利。
行政案件：
- 依据《中华人民共和国行政诉讼法》，当事人不服人民法院第一审判决的，同样有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
- 举例：与民事案件类似，如果当事人在5月1日收到行政判决，上诉期限也是到5月16日结束。
刑事案件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，从接到判决书的第二日起算。
- 举例：如果当事人在5月1日收到刑事判决，那么上诉期限就是到5月11日结束。过了这个期限，通常就无法再上诉。
二、特殊情况下的上诉可能性
因不可抗力或其他正当理由耽误上诉期限：
- 如果当事人因不可抗拒的事由（如自然灾害、重病等）或者其他正当理由（如未收到判决书、对法律程序不了解等）耽误上诉期限，可以在障碍消除后的十日内（民事、行政案件）或根据法院决定（刑事案件），向法院申请顺延期限。
- 举例：如果当事人在上诉期内因重病住院，无法及时行使上诉权利，那么在出院后，可以立即向法院申请顺延上诉期限。
申请再审：
- 如果已经过了上诉期且未能获得顺延，当事人若仍对判决有异议，可以考虑申请再审。但需要符合法定的条件，如有新的证据足以推翻原判决、原判决适用法律确有错误等，并且要在规定的期限内（通常是判决生效后六个月内）提出。
- 举例：如果当事人在判决生效后发现了新的证据，这些证据可能对案件的结果产生重大影响，那么可以向法院申请再审。
其他救济方式：
- 根据具体情况，还可以考虑向检察机关申诉、请求法院重新审理等途径，但这些方式通常有更为严格的条件和限制。
- 举例：如果当事人认为审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等，可以向检察机关申诉，请求检察机关对案件进行监督。
建议
为了避免错过上诉期或其他法律救济途径的时效，建议当事人在收到判决书后尽快了解自己的权利和义务，并在规定的期限内做出是否提起上诉的决定。同时，对于可能存在的特殊情况，也应及时采取措施，如保留好相关证据、及时咨询律师等，以便在需要时能够采取适当的法律措施保护自己的合法权益。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，提供详细的法律建议。