结论前置：一审判决15天之后，通常不可以再上诉。但存在特定情况，当事人可通过申请再审、向检察院申请抗诉或证明存在不可抗力等正当理由，寻求法律救济。
详细分析：
上诉期限的法律规定：
- 在民事诉讼中，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这一期限是法定的，且从判决书送达之日起计算。
- 在刑事诉讼中，上诉期限通常较短，一般为10日，具体依法律条文而定，但肯定短于民事案件的15天常规期限。不过，无论民事还是刑事诉讼，一旦超过上诉期限，一审判决即发生法律效力，当事人将丧失常规的上诉权利。
超过上诉期限的后果：
- 如果当事人在规定的上诉期限内未提起上诉，则一审判决将发生法律效力，具有强制执行力。此时，当事人不能再通过上诉程序来改变或撤销原判决。
超过上诉期限后的救济途径：
- 申请再审：当事人如果认为生效判决存在错误，可以在判决生效后的六个月内向上一级人民法院申请再审。申请再审需具备法定事由，如新证据足以推翻原判决、原判决认定的基本事实缺乏证据证明、主要证据是伪造的或未经质证等。
- 向检察院申请抗诉：当事人还可以选择向人民检察院申请检察建议或者抗诉。人民检察院将在三个月内对当事人的申请进行审查，并决定是否提出检察建议或者抗诉。但需要注意的是，当事人不得再次向人民检察院申请。
- 特殊情况的延期或重新开启上诉程序：如果当事人能够证明存在不可抗力（如重病、自然灾害等）或其他正当理由（如未收到判决书、对法律程序不了解等），导致未能在规定时间内行使上诉权利，法院在经过严格审查后，可能会酌情准予其提出上诉申请。但这种情况需要当事人提供充分的证据和理由，并经过法院的严格审查。
总结与建议：
虽然法律提供了多种救济途径，但一般情况下，判决书下来超过法定上诉期限就无法再通过常规程序上诉。因此，当事人在收到判决书后，应当立即了解自己的权利和义务，并在规定的期限内做出是否提起上诉的决定。如果错过了上诉期限，也不要轻易放弃，可以咨询专业律师（即我本人），了解是否存在其他法律救济途径，以便采取适当的法律措施保护自己的合法权益。