一审判决后原告在第15日当天还能上诉。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对地方人民法院的一审判决不服，自判决书送达之日起15日内有权向上一级人民法院提起上诉。这里的“15日内”包括判决书送达的当天以及之后的14天，因此，在第15日当天提起上诉是符合法律规定的。

在提起上诉时，原告需要确保提交上诉状及其他相关材料，并按照规定的程序进行。同时，也要注意不同种类的案件在上诉的程序和要求方面可能会有所不同，因此建议原告在上诉前咨询专业律师，以确保上诉程序的顺利进行。

如果原告因故未能在15日内提起上诉，那么一审判决将生效，原告将不能再通过上诉的方式开启二审程序。不过，在特定情况下，如判决存在错误或出现了新的证据，原告可以在规定的时间内申请再审，但再审的启动条件相对更为严格，且不影响原判决的执行。

综上所述，一审判决后原告在第15日当天是有权提起上诉的，但应确保按照规定的程序和要求进行，以免错过上诉期限。